余弦函数的性质 _正余弦函数的性质表

性质：余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减，余弦函数是偶函数，余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称，余弦函数是数学中的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
1、单调区间
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减
2、奇偶性
余弦函数是偶函数
3、对称性
余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称
4、周期性
正弦余弦函数的周期都是2π
常用的和角公式：
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα;sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ; tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ); tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
二倍角公式：
1、sin2α=2sinαcosα
2、tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
3、cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
同角三角函数的基本关系式：
1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
2、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
3、和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
4、平方关系：sin2α+cos2α=1 。
余弦函数图像与性质余弦函数图像：
性质：
①周期性：最小正周期都是2π
②奇偶性：偶函数
③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z
④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增
定义域：R
值域：[-1，1]
最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin2α+cos2α=1 。
π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα
正余弦函数的性质表正余弦函数的性质表如下
正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx 。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减；余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。
正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
余弦函数在(2kπ，2kπ+π)上是什么样的性质？在[2kπ ，2kπ+π]上是单调递减。
在[2kπ+π，2kπ+2π]是单调递增。
余弦函数性质：
周期性：最小正周期都是2π；
奇偶性：偶函数；
对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z；
单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增。
扩展资料：
其他三角函数：
1、正弦函数
主词条：正弦函数。
格式：sin（θ）。
作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（θ）的倒数。
函数图像：波形曲线。
值域：-1~1 。
2、余弦函数
主词条：余弦函数。
格式：cos（θ）。
作用：在直角三角形中，将大小为（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（θ）的倒数。
函数图像：波形曲线。
值域：-1~1 。
3、正切函数
主词条：正切函数。
格式：tan（θ）。