数学中互质是指两个整数的公约数只有1,那么这两个数就是互质数 。互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数 。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。
如果两个数都是合数,可先将两个数分别分解质因数,再看两个数是否含有相同的质因数 。如果没有,这两个数是互质数 。如果两个数相差不大,可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质 。如果互质,则原来两个数一定是互质数 。用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数 。
数学中互质是什么意思互质(relatively prime)又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质.10不能整除8.7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质.5和5不互质,因为5和5的公因...
数学中的互质是什么意思小学数学教材对互质数是这样定义的:“只有公约数只有1的两个自然数,叫做互质数 。”
这里所说的“两个数”是指自然数 。
“公约数只有
1”,不能误说成“没有公约数 。”
判别方法:
(1)两个不相同质数一定是互质数 。
例如,2与7、13与19 。
(2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数 。
例如,3与10、5与
26 。
【数学中的互质是什么意思】(3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数 。如1和9908 。
(4)相邻的两个自然数是互质数 。如
15与
16 。
(5)相邻的两个奇数是互质数 。如
49与
51 。
(6)大数是质数的两个数是互质数 。如97与88 。
(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数 。如
7和
16 。
(8)2和任何奇数是互质数 。如2和87 。
(9)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数 。
如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数 。
(10)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数 。如85和78 。
85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数 。
(11)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“
1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数 。如
462与
221
462÷221=2……20,
20=2×2×5 。
2、5都不是221的约数,这两个数是互质数 。
(12)减除法 。如255与182 。
255-182=73,观察知
73<182 。
182-(73×2)=36,显然
36<73 。
73-(36×2)=1,
(255,182)=1 。
所以这两个数是互质数 。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的 。如2、3、4 。另一种不是两两互质的 。如6、8、9 。
概念:两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.
数学中什么是“互质''?小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数 。”
这里所说的“两个数”是指自然数 。
“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数 。”
判别方法:
(1)两个质数一定是互质数 。
例如,2与7、13与19 。
(2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数 。
例如,3与10、5与 26 。
(3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数 。如1和9908 。
(4)相邻的两个自然数是互质数 。如 15与 16 。
(5)相邻的两个奇数是互质数 。如 49与 51 。
(6)大数是质数的两个数是互质数 。如97与88 。
(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数 。如 7和 16 。
(8)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数 。
如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数 。
(9)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数 。如85和78 。
85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数 。
(10)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数 。如 462与 221
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