圆周角和圆心角的关系，乐乐课堂圆周角和圆心角的关系？ _知识分享

乐乐课堂圆周角和圆心角的关系圆心角等于圆周角得2倍。

文章插图
圆周角的面积和圆心角面积的关系一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，即圆周角定理。圆周角是顶点在圆周上的角，圆心角是顶点在圆心上的角。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧) 。
一条弦的两点和圆心相连，组成一个等腰三角形，我们把圆心所在的角叫做这条弦的圆心角。
而如果这条弦和圆上另一点相连，组成的角就叫这条弦的圆周角。
弦和弧是相互对应的，所以也可以说是这条弧的圆心角和圆周角。
扇形面积/圆的面积=圆心角/360°，所以圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积，就是公式逆用。已知扇形半径和弧长：θ=L/R(L为弧长，R为半径) 。
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

文章插图
圆心角和圆周角的关系和推论在同弧和等弧中，圆周角等于圆心角的一半。
同弧上的圆心角和圆周角的关系是什么根据圆周角定理，在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是圆周角的度数等于圆心角的一半．故答案为：圆周角的度数等于圆心角的一半．
圆周角与圆心角关系一个角的顶点相对于圆的位置不同有圆心角和圆周角之分。
如果角的顶点在圆周上，叫圆周角。角的顶点在圆心上，叫圆心角。它们所对的弧含有的度数和它们有一定的关系，从而使它们之间也有了一定关系。圆心角的度数和弧的度数相等，而圆周角则是所对弧的度数一半。这也說明了圆心角的度数是同弧上的圆周角的二倍。
弦所对的圆周角是圆心角的一半半圆上弦所对的是他所对的圆心角的一半。或者说，同一条弧所对的圆周角是他所对的圆心角的一半。
圆心角的度数等于他所对的弧的度数，
一条弦把圆分成两部分。这两部分弧的度数的和是360度。一条弦所对的圆周角有两个，就是常说的圆内接四边形的对角，他们的关系是互补的。所以，一般的叙述圆有关的问题时，不去说弦，而是说弧。
一个圆的圆周角与圆心有哪几种位置关系一个圆的圆周角与圆心有三种位置关系，分别是圆在圆周角内，在圆周角上，及在圆周角外。
为什么同弧圆周角是圆心角的一半同弧所对圆周角是圆心角的一半。
此题关键点利用三角形外角等于不相邻两内角和定理。
证明又分三种情况，圆心在圆围角内部，圆心在圆周角外部，圆心在圆周角的其中一边上。以圆心在圆周角的其中一边上为例证明，设圆周角BAC，圆心O在AC上，连圆心O和另一边与圆交点C(非顶点)，OA=OC，1/2角COB=角BAC 。
圆周角，圆心角公式顶点为圆心，两边与圆相交的角为圆心角，如图角AoB是一个圆心角，圆心角的弧度数等于他所对弧的度数除以圆半径R，如图

文章插图
顶点在圆周上，两边分别与圆周相交的角，叫做圆周角。如图中角ApB是一个圆周角，圆周角的弧度数等于所对弧的度数的一半，如图

文章插图
结论，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，如上图中∠ApB＝二分之一∠AoB 。
两个圆心角各个弦的关系1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord），在同一个圆内最长的弦是直径。顶点在圆心上的角叫做圆心角。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），以“⌒”表示。
相关计算公式：（R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长）