什么叫做互质数,互质数是什么 _知识分享

本文目录

1.互质数是什么
2.什么叫做互质数
3.什么是互质数
4.互质数是什么意思?

互质数是什么
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
【什么叫做互质数,互质数是什么】
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2 。

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扩展资料：
判定互质数的方法
一、直接分辨
（1）两个不相同质数一定是互质数。例如2与7、13与19 。
（2）相邻的两个自然数是互质数。例如15与16 。
（3）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51 。
（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88 。
（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16 。
（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87 。
（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
二、求差判断法
如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。
三、求商判断法
用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。
参考资料：
百度百科—互质数
什么叫做互质数互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
定义及定理
1.两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
举例：2和3，公因数只有1，为互质数。
2.多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
3.两个不同的质数，为互质数。
4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。
5、任何相邻的两个数互质。
6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2
表达应用
（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
（2）“公因数只有
1”，不能误说成“没有公因数。”
（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5 。另一种不是两两互质的。如6、8、9 。
两个整数（正整数）（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
(4)互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。

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什么是互质数
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质，因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。
能否正确、快速地判断两个数是不是互质数，对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。

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扩展资料：
互质数的规律
一、两个不同的质数，为互质数。
二、1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。