整除的特性 _常见整除的特性有哪些

1、如果两个整数a、b都能被c整除，那么a与b的和也能被c整除。
2、如果两个整数a、b都能被c整除，那么a与b的差也能被C整除。
3、如果两个整数a、b都不能被c整除。那么a与b的和或差，能或不能被c整除。这是一个不肯定的结论。
4、如果整数a能被自然数c整除，那么a的整数倍也能被c整除。
5、如果a、b、c这三个数中，a能被b整除，b又能被c整除，那么a一定能被c整除。
整除的数有哪些特征1、能被2整除的数的特征
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
2、能被3整除的数的特征
（1）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
（2）由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。
3、能被4整除的数的特征
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
4、能被5整除的数的特征
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
5、能被6整除的数的特征
若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6、能被8整除的数的特征
若一个整数的末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
7、能被9整除的数的特征
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
8、能被10整除的数的特征
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
扩展资料：
整除的性质
1、若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a 。
2、对任意非零整数a，±a|a=±1 。
3、若a|b，b|a，则|a|=|b| 。
4、如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
5、对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
常见整除的特性有哪些整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
整除的性质
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①若a|b，a|c，则a|(b±c) 。
②若a|b，则对任意c(c≠0)，a|bc 。
③对任意非零整数a，±a|a=±1 。
④若a|b，b|a，则|a|=|b| 。
⑤如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
⑥如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
被一些数字整除的数的特征是什么?能被2整除的数:个位一定是偶数0 2 4 6 8
能被3整除的数:各个位上的数字之和能被3整除
能被4整除的数:末尾的两位数必定是4的倍数
能被5整除的数:个位一定是0或者5
能被6整除的数:各个位上的数字之和能被3整除和个位一定是偶数0 2 4 6 8
能被9整除的数:各个位上的数字之和能被9整除
能被10整除的数:个位一定是0
能被12整除的数:各个位上的数字之和能被3整除和末尾的两位数必定是4的倍数
能被15整除的数:各个位上的数字之和能被3整除和个位一定是0或者5
能被18整除的数:各个位上的数字之和能被9整除和个位一定是偶数0 2 4 6 8
能被20整除的数:个位一定是0和十位一定是偶数0 2 4 6 8
能被25整除的数:末尾的两位数必定是25的倍数00 25 50 75
能被30整除的数:个位一定是0和各个位上的数字之和能被3整除
【整除的特性】能被36整除的数:各个位上的数字之和能被9整除和末尾的两位数必定是4的倍数