正方形面积是对角线乘积的一半吗 _正方形面积公式等于对角线乘什么

正方形对角线垂直，其交点为对角线的中点。因此，正方形可看做是两个三角形，底边为对角线，高为对角线的一半。则三角形的面积为底高成绩的一半。正方形面积等于三角形面积的二倍，经计算得，正方形面积是对角线乘积的一半。
正方形面积是对角线乘积的一半吗?正方形对角线垂直，其交点为对角线的中点。因此，正方形可看做是两个三角形，底边为对角线，高为对角线的一半。则三角形的面积为底高成绩的一半。正方形面积等于三角形面积的二倍，经计算得，正方形面积是对角线乘积的一半。
正方形面积公式等于对角线乘什么正方形的面积=1/2×对角线乘积。
证明：在正方形ABCD中，连接AC、BD交于点O 。
由正方形对角线性质得AC⊥BD，AC=BD，且OA=OB=OC=OD=1/2AC=1/2BD
【正方形面积是对角线乘积的一半吗】所以，∠AOB=90°
所以，S⊿ABC=1/2×AC×OB，S⊿ACD=1/2×AC×OD
又正方形面积S=S⊿ABC+S⊿ACD
所以，S=1/2×AC×OB+1/2×AC×OD=1/2×AC（OB+OD）=1/2×AC×BD
即，正方形面积等于对角线乘积的一半
扩展资料：
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
正方形的面积公式=什么×对角线正方形的面积公式= 1/2对角线乘积
正方形的面积可以看成两个三角形的面积之和，又因为对角线互相垂直，所以是两条对角线乘积的二分之一。
正方形的特殊性质是正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
扩展资料：
正方形的面积公式还等于：
正方形面积=边长×边长，即S=a×a=a的平方。
正方形的判定定理：
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形
参考资料：正方形-百度百科
正方形面积是对角线乘积的一半吗？×是的，正方形也是菱形的一种
所以正方形面积是对角线乘积的一半
对角线为1的正方形面积是1/2
除了1×1×1/2=1/2这种方法
还可以用(根号2/2)^2=1/2
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