正弦波正交是什么含义 _sinwt的傅里叶变换公式是什么？

【正弦波正交是什么含义】正弦波正交的含义是两波形相位相差90度。
正弦波：频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号，例如音乐信号，都可以看成由许许多多频率不同，大小不等的正弦波复合而成。
相位：描述信号波形变化的度量，通常以度作为单位，也称作相角。当信号波形以周期的方式变化，波形循环一周即为360度。
不同频率的正弦波相乘，结果等于零？不理解...如果两个函数满足条件：
则称这两个函数相互正交。量子力学表明：属于同一厄米算符的不同本征值的本征函数互相正交。这种性质称为本征函数的正交性。
这属于正弦波四个性质之一：任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分，则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。
正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，即正弦波是对频域的描述，因为频域中的任何波形都可用正弦波合成。这是正弦波的一个非常重要的性质。然而，它并不是正弦波的独有特性，还有许多其他的波形也有这样的性质。
扩展资料
傅里叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅里叶变换算法的意义，首先要了解傅里叶原理的意义。傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。
而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。
参考资料来源：百度百科-时域频域
参考资料来源：百度百科-正交性
sinwt的傅里叶变换公式是什么？sinwt的傅里叶变换公式是：cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2 。
傅里叶变换就是把信号表示成正弦波的叠加。经过傅里叶变换，信号f(t)变为F(w)，F(w)的大小表征了频率为w的正弦波的强度。你的问题是要解释一下为什么这样变换就可以做到这件事。
数学上，我们说正弦波是正交的，意思是e^(jwt) e^(-jw't)积分后是delta函数，w'=w时为无穷大，否则为0 。试类比矢量的正交，设x,y分别是二维空间里两个方向的单位矢量，他们正交是指他们之间的点积x.x=y.y=1, x.y=0 。
傅里叶变换的相关公式：
e^(-jwt) = cos(wt) - jsin(wt)
e^(jwt) = cos(wt) + jsin(wt)
sin(wt) = (1/2j) [e^(jwt) - e^(-jwt)]
cos(wt) = (1/2j) [e^(jwt) + e^(-jwt)]
有了以上公式，就可将傅里叶级数、傅里叶变换/反变换等相关公式，改写成“指数形式（e的指数形式）” 。
它同时展示了一点：
e^(jwt) 在复平面中，可以作为一个“基”，因为它已经包含了实轴（实数单位“1”）上和虚轴（虚数单位“j”）上两个正交的“基” 。这也从另一个方面解释了，为什么总是可以用之前傅里叶的方法，来“分解”很多函数。
为什么正弦波又叫谐波？正弦波是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号——例如音乐信号，都可以看成由许许多多频率不同、大小不等的正弦波复合而成。谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。因为这两种波形都很相像，正弦波叫谐波，是为了便于理解
电流为正弦波，电压含有谐波，谐波会做功吗？谐波是相对于基波存在的，我国基波频率是50Hz，谐波是基波频率整数倍的正弦波。本质上谐波与基波最大的区别就是频率不同。基波存在有功和无功，有功负责做功，无功负责构建磁场。同理谐波也包含有功和无功，谐波的有功也会做功，但谐波无功没什么意义，因为不同频率的无功不能互相补偿，也就是说各次谐波的无功不能互相抵消。你的问题中电压含有谐波，先求出有哪几次电压谐波，然后和对应次数的电流谐波相乘再乘以功率因数才能求得谐波有功，而电流为正弦波，没有畸变，也就是说不存在谐波，所以谐波功率为0，不做功。