对勾函数是什么样的？？怎么求最值？？ _对号函数的图像是什么样的和特点

对勾函数是什么样的？？怎么求最值？？

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对勾函数的图像如下图：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。
因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线” 。
当x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab扩展资料：f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定，理科数学变化更为复杂。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。
对号函数的图像是什么样的和特点

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对号函数，即对勾函数，是一种类似于反比例函数的一般函数，因其函数图象形似双勾相对而得名。对勾函数又被称为双勾函数，耐克函数等。
所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x的函数。
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支双曲线。
对勾函数图像怎么画?

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;对于对勾函数y=ax+b/x，可以先将直线y=ax图象画出，与y轴相交将坐标平面划分为四个部分。然后根据函数解析式中b的大小作这两条直线的渐近线，即为对勾函数图象。
当然作图时需要适当描点，防止函数图象偏移。
对勾函数有何性质及其图像

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对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。奇偶性：对勾函数是奇函数。
单调性：增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 。
变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。扩展资料：抽象函数形式。幂函数：f(xy)=f(x)f(y) 。f(x/y)=f(x)/f(y) 。
正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y) 。f(x-y)=f(x)-f(y 。对数函数：f(x)+f(y)=f(xy) 。
f(x/y)=f(x)-f(y) 。三角函数：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx 。指数函数：f(x+y)=f(x)f(y) 。
f(x-y)=f(x)/f(y) 。周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n) 。
求对勾函数四种情况的图像

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1、a、b同号，a>0,b>02、a<0,b<0.3、a>0,b<0.4、a<0,b>0扩展资料：对4种情况分类进行讨论：⑴当时，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）<f(x2），所以函数在（-∞，-根号a）上是增函数。⑵当时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函数在（-根号a,0）上是减函数。
⑶当时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函数在（0，根号a）上是减函数。
【对勾函数是什么样的？？怎么求最值？？】⑷当时，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）<f(x2），所以函数在（根号a，+∞）上是增函数。解题时常利用此函数的单调性求最大值（max）与最小值（min）。