象限角的定义及取值范围 _象限角的取值范围

象限角的定义及取值范围

文章插图
在测量工作中，有时用直线与基本方向线相交的锐角来表示直线的方向。以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。
象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。
基本概念从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。
取值范围集合第一象限角的取值范围在：（2kπ，2kπ+π/2）中；第二象限角的取值范围：（2kπ+π/2，2kπ+π）；第三象限角的取值范围用集合表示:（π+2kπ，2π/3+2kπ）k=0.1.2……；第四象限角的取值范围用集合表示：（2kπ+π*3/2，2kπ+2π）。
象限角的取值范围

文章插图
在测量工作中，有时用直线与基本方向线相交的锐角来表示直线的方向。以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。
象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。
从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。
第三象限角的取值范围是多少?

文章插图
第三象限角的取值范围用集合表示：（π+2kπ，2π/3+2kπ）k=0.1.2 。第一象限角的取值范围在：（2kπ，2kπ+π/2）中；第二象限角的取值范围：（2kπ+π/2，2kπ+π）；第三象限角的取值范围用集合表示:（π+2kπ，2π/3+2kπ）k=0.1.2；第四象限角的取值范围用集合表示：（2kπ+π*3/2，2kπ+2π）。
定号法则将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号，也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
【象限角的定义及取值范围】在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名，正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。