对勾函数的性质及图像是什么？ _对勾函数有何性质及其图像

对勾函数的性质及图像是什么？

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01对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。
常见a=b=1 。
因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线” 。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0,b>0, 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a 。
奇偶性：奇函数。渐近线因为y=b/x在x趋向0时趋向无穷大，在x趋向无穷大时趋向0，所以，它的渐近线是y=ax和y=b/x 。
对勾函数有何性质及其图像

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对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。奇偶性：对勾函数是奇函数。
单调性：增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 。
变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。扩展资料：抽象函数形式。幂函数：f(xy)=f(x)f(y) 。f(x/y)=f(x)/f(y) 。
正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y) 。f(x-y)=f(x)-f(y 。对数函数：f(x)+f(y)=f(xy) 。
f(x/y)=f(x)-f(y) 。三角函数：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx 。指数函数：f(x+y)=f(x)f(y) 。
f(x-y)=f(x)/f(y) 。周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n) 。
对勾函数的性质是什么？

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对勾函数的性质如下：1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。2、对勾函数是奇函数。
3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 。
4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。对勾函数简介：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0，b>0，在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a 。
奇偶性：奇函数。
高中对勾函数基本性质是什么？

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高中对勾函数基本性质:对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。
常见a=b=1 。
因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线” 。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0,b>0, 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a 。
奇偶性：奇函数。渐近线因为y=b/x在x趋向0时趋向无穷大，在x趋向无穷大时趋向0，所以，它的渐近线是y=ax和y=b/x 。单调性令k=（b/a）^(1/2),那么它的增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0 。
对勾函数的性质是什么?

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对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。
常见a=b=1 。
【对勾函数的性质及图像是什么？】因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线” 。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0,b>0, 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a 。