超几何分布公式，什么是超几何分布 _超几何分布的概念是什么？

超几何分布公式，什么是超几何分布

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超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数。
称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。
产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，即不合格率在产品中随机抽n件做检查，发现k件不合格品的概率为,k=0,1,2...min{n,M} 。亦可写作（与上式不同的是M可为任意实数，而C表示的组合数M为非负整数）扩展资料如果样本容量n=1，即从有限总体中只抽取一个个案，且恰好抽到符合要求个案的概率，那么超几何分布可以还原成二项分布。如果数据总体的容量N无穷大，也就是将有限总体换成无限总体，此时抽中的个案放回与不放回对于总体中符合要求的个案比例都没有影响，超几何分布也可视为二项分布。在实际应用时，只要数据总体的个案数目是样本容量的10倍以上，即N>10n，就可用二项分布近似描述超几何分布，通过两种概率质量函数计算得到的概率几乎相同。
超几何分布的概念是什么？

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超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n），C（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometricdistribution）（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。
超几何分布

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超几何分布：一般的，在含有MM件次品的NN件产品中，任取nn件，其中恰有XX件次品。则事件｛X=k}{X=k}发生的概率为P(X=k)=CkM?Cn?kN?MCnNP(X=k)=CMk?CN?Mn?kCNn，（k=0，1，2，?，mk=0，1，2，?，m)，其中m=min{M，n}m=min{M，n}，且n≤Nn≤N，M≤NM≤N，nn，MM，N∈N?N∈N? 。
称这样的分布列为超几何分布列，如果随机变量XX的分布列具有下表的形式，则称随机变量XX服从超几何分布。
应用实例：①10件产品中含有3件次品，从中任意取4件产品，所取出的次品件数服从超几何分布。②袋中有8红球4白球，从中任意摸出5个球，摸出红球个数服从超几何分布。③某班45个学生，女生20人，现从中选7人做代表，代表中所含女生的人数服从超几何分布。④15张卡片中含有5件写有“奖”字，从中任意取3件产品，所取出的卡片中含有奖字的卡片张数服从超几何分布。
超几何分布公式

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超几何分布公式详解：P(X=k)=C(Mk)·C(N-Mn-k)/C(Nn)，C是组合，括号里左边的那个放在C右上，右边放右下这个记为X~H(n，M，N)，期望E(x)=nM/N方差D(X)=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。