初中九年级数学下册知识点 _初三数学知识点下册

初中九年级数学下册知识点

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初中九年级数学下册知识点1
1.二次根式成立的条件：被开方数是一个非负数。
2.二次根式的实质：是一个非负数的算术平方根。

3.两个公式：(√a)2=a(a≥0)；√a2=∣a∣.
4.二次根式的乘除：√a×√b=√ab(a≥0，b≥0)；√a÷√b=√a/b(a≥0，b>0).
5.最简二次根式：⑴被开方数不含分母；⑵被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。
6.二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
7.利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2.第二十二章一元二次方程
1.定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。①是整式方程，②未知数的最高次数是二次，③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。

2.化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。
3.一元二次方程的根：代入使方程成立。
4.一元二次方程的解法：①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。
②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a，③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。
5.一元二次方程的根的判别式①当△>0时，方程有两个不相等的实数根②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△<0时，方程没有实数根。注意：应用的前提条件是：a≠0.
6.一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a.注意：应用的前提条件是：a≠0，△≥0.
7.列方程解应用题：审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。
第二十三章旋转
1.旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。
2.旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，③旋转前、后的图形全等。关键：找好对应线段、对应角。

3.中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。
4.中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。
5.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

6.对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。第二十四章圆
1.确定圆的条件：圆心→位置，半径→大小。
2.和圆有关的概念：弦---直径，弧—半圆、优弧、劣弧，圆心角，圆周角，弦心距。
3.圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。

4.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
5.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，弦的弦心距相等。引申：在这四组量中，只要有一组量对应相等，其余各组量都相等。

6.圆周角定理：①圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等，③半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
7.内心和外心：①内心是三角形内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。②外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

8.直线和圆的位置关系：相交→d
9.切线的判定：“有点连圆心”→证垂直。“无点做垂线”→证d=r 。切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。

10.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。1
1.圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，每一个外角等于它的内对角。1
2.圆外切四边形的性质：圆外切四边形的对边之和相等。1
3.圆和圆的位置关系：外离→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r1
4.正多边形和圆：半径→外接圆的半径，中心角→每一边所对的圆心角，边心距→中心到一边的距离。