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近似数规则
近似数的混合运算,可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算,但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字 。
例: 计算3.054×2.5-57.85÷9.2
1.?
3.054×2.5-57.85÷9.21
≈3.05×2.5-57.85÷9.21
≈7.63-6.28≈1.4
根据已知数据,最后运算的结果要取两位数字,因此,中间运算的结果要取三位数字 。
什么是近似数?
文章插图
近似数的概念是什么,精确到0.1-0.01-0.001是什么意思
文章插图
近似数的概念就是:通过四舍五入法取一个数2113的近似值 。
精确到52610.1就是精确到十分位
精确到0.01就是精确到百分位4102
精确到0.001就是精确到千分位
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什么叫近似数? 什么叫近似数的有效数字? 回答最好能有简单的例子
文章插图
所谓有效数字:具体地说,是指在分析工作中实际能够测量到的数字 。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字 。
如果参加计算的数据的位数取少了,就会损害外业成果的精度并影响计算结果的应有精度;如果位数取多了,易使人误认为测量精度很高,且增加了不必要的计算工作量 。
一般而言,对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字,就称为这个数据的有效数字 。
一个近似数据的有效位数是该数中有效数字的个数,指从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字(包括零)的个数,它不取决于小数点的位置 。
有效数字的正确表示
1.有效数字中只应保留一位欠准数字,因此在记录测量数据时,只有最后一位有效数字是欠准数字 。
2.在欠准数字中,要特别注意0的情况 。0在数字之间与末尾时均为有效数字 。如0.078和0.78与小数点无关,均为两位 。
506与220均为三位 。
3.л等常数,具有无限位数的有效数字,在运算时可根据需要取适当的位数 。
有效数字的具体说明
(1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如
数学的 8.35=8.350=8.3500 ,
而实验的 8.35≠8.350≠8.3500.
(2)有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若用千分尺来测,其有效数字的位数有五位.
(3)第一个非零数字前的零不是有效数字.
(4)第一个非零数字开始的所有数字(包括零)都是有效数字.
(5)单位的变换不能改变有效数字的位数.因此,实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时,数学上可记为10020cm和100200mm,但却改变了有效数字的位数.采用科学计数法就不会产生这个问题了.
有效数字与不确定度的关系
有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应.
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值).测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度.
【近似数的概念是什么?】有效数字的舍入规则
1.当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉 。
2.当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5,则第位数字进
1.?
3.当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加
1.?
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.3 47.15=47.2
效数字:是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数 。
近似数在我们的周围可说是随处可见,我们的生产、生活每时每刻都在应用近似数 。因为实际生活中往往测量或计算某些事物无法得到一个精确值的,所以要用近似数.
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