如何化简绝对值 _绝对值的化简方法口诀

如何化简绝对值

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【如何化简绝对值】化简绝对值的方法：绝对值的化简方法口诀：同号得正，异号得负。绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a(a为正值即a〉=0时）；│a│=-a（a为负值即a《=0时）。
例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为
3.?数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
绝对值的化简方法口诀

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同号得正，异号得负。当M大于等于3时当M大于等于-2小于3时当M小于-2时主要是找到绝对值的零点。
所以a为正值时，即 a≥0时 │a│=aa为负值时，即 a≤0时 │a│=--a就是去掉绝对值符号后，无论用什么方法只要保证这个数为正数即可。扩展资料；在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0 。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为
3.?数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：A去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B利用不等式：用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。
化简绝对值

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我们平时学的化简绝对值，都十分简单，但是当这个绝对值中有字母的时候，就不是那么容易的能化减了。化简一个只有数字的绝对值，就是先将绝对值符号中的算式算出结果来。
比如一个绝对值｜2x－3丨，x的值与这个算式的结果当然有关。但是我们会发现，当x=2/5时，2x- 5的差等于0，而当x小于5/2时；2x- 5的差又是负数，而当x大于5/2时；2x- 5的差又是正数。所以我们就需要来分类讨论，也就是说，当x等于几时，这个算式的绝对值又等于几，我们就先拿l2x- 5l作为例子。如果要分类讨论，我们要分为哪几类呢？首先，我们得知，当x=2/5 时2x- 5的差等于零，所以它的绝对值也等于零。
那么仔细想一想，这其实就是l2x- 5l的结果的一种类型。但是2x- 5它的结果可能是正数，也可能是负数（也就是说它的结果与x的值有关），而0我们也说过了。那么，当x等于几时，他们的结果会是正或是负呢？我们先说结果是正数的情况。
如果x是5/2，2 x- 5是0，那么，只有这个x比5/2大的时候，2x- 5的差才可能是正数，因为大数减小数才是正数。那么其实，x的第二种情况也就出来了，也就是说，当x大于5/2，2x- 5的差会是正数，那么我们在前面也说过了，正数的绝对值还是它本身，所以l2x- 5l化简后＝2x－
5.?例：x＝3丨2×3－5丨＝2×3－5＝
1.?
那么，接下来2x- 5是负数的情况就好说了，也就是说2x必须比5小，那么x必须小于5/
2.?而负数的绝对值是它的相反数，那么当x小于5/2时，丨2x－5丨＝－（2x－5）＝5－2x 。总结一下，也就是这样的：
1.当x=5/2时丨2x- 5丨＝5-5=0
2.当x＞5/2时丨2x- 5｜＝2x- 5
3.当x＜5/2时丨2x- 5丨＝－（2x－5）＝5－2x 其实这题一直都是围绕着5/2做比较的，5/2的来源也就是当x等于几时2x- 5=0 。
然后再将x的值分成三份来分类讨论。但是！还有一种更复杂的情况，就是让你化简lx+3l -lx- 5l那么我们有上次经验可以得知有两个分界点也就是-3和
5.?但是x的值只能是固定的一个数，不可能有两个x而这两个x值不一样。所以我们又要分类讨论了。
有了两个分界点，也就是说，我们需要综合这两个数来假设x的取值范围，所以我们不能只说当x大于等于－3时怎么怎么样，而是要说当x大于等于－3而又小于5时怎么怎么样，因为如果不将x取值范围限制在五下的话，这个算式的结果就有可能是负数有可能是正数了，也就起不到分类讨论的作用而是将两种结果揉在了一起，因为x还有一种取值范围是大于等于
5.?那么下面我就将x取值范围做一下分类：当x＜－3时…… 当－3≤x＜5时…… 当5≤x时…… 我也就将其分类成了这三种情况，我们在加以化简和计算，就能得出结果。而如果x的分界点出现了3个，那我们就综合这3个分界点之间的关系进行分类和计算，就像上面的做法一样即可。