求一些一次函数的练习题( 四 ) _求初二一次函数部分的练习题

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1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.参考答案：（1）∵y=kx+b与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),即点（2，a）在正比例函数y=x上∴a=2；（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),∴-5=-k+b，即b=k-5一次函数为：y=kx+k-5，又∵y=kx+b与正比例函数y=x的图象相交于点(2,2),∴2=2k+k-5，即k=7/3∴b=k-5=3/7-5=-8/3，k，b的值分别为7/3，-8/3；（3）画出这两个函数的图象，即可知道。由（2）知一次函数为y=7x/3-8/3令y=0，x=8/7，这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积S=（1/2）×2×（8/7）=8/7.2.已知直线y=2x-1（1）求它关于x轴对称的直线的解析式（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位，求平移后所得直线的解析式（3）将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°，求旋转后所得直线的解析式参考答案：（1）求它关于x轴对称的直线的解析式解：y=-2x+1（关于x对称，则x不变，y变成-y）（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位，求平移后所得直线的解析式解：左加右减法则y=2（x+3）-1=2x+5（3）将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°，求旋转后所得直线的解析式解：直线上找两个点（0，-1）、（1,1）绕原点旋转90°以后变为（-1,0）、（1，-1）则旋转后的解析式为y=-1/2（x+1）3.已知：一次函数y=-2x+3(1)当x为何值时，y≤1（2）当-2≤x≤3时，求y的变化范围，并指出x为何值时，y有最大值（3）当1＜y＜5时，求x的变化范围参考答案：(1)当x为何值时，y≤1解：y≤1所以-2x+3≤1-2x≤-2x>=1（2）当-2≤x≤3时，求y的变化范围，并指出x为何值时，y有最大值解：因为一次函数y=-2x+3为减函数（y随x的增大而减小）所以当x=-2时取最大值，y=7当x=3时取最小值，y=-3y的范围为-3<=y<=7当x=-2时取最大值（3）当1＜y＜5时，求x的变化范围解：当y=1时，-2x+3=1可得x=1当y=5时，-2x+3=5可得x=-1因为一次函数是一条直线所以x的范围为-1<x<14.已知一次函数y=（2a+4）x+（3-b）当a（）b（）时y随x的增大而增大；当a（）b（）时函数图像过原点；当a（）b（）时，图像经过123象限。
一次函数练习题和答案60道

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1.已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（） A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.无法确定解：根据题意，知k=3>0，且y1>y
2.?根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x
2.?
2.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0 。所以b<0 。故一次函数y=kx+b的图象经过第
二.
三.四象限，不经过第一象限。
故选A .3.一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围. 分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理. 解：由题意设所求函数为y=kx+12 则13.5=3k+12，得k=0.5 ∴所求函数解析式为y=0.5x+12 由23=0.5x+12得：x=22 ∴自变量x的取值范围是0≤x≤22 4.某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？此题要考虑X的范围解:设总费用为Y元，刻录X张电脑公司：Y1=8X 学校：Y2=4X+120 当X=30时，Y1=Y2 当X>30时，Y1>Y2 当X<30时，Y1<Y2例1. （1）y与x成正比例函数，当时，y=5.求这个正比例函数的解析式. （2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式. 解：（1）设所求正比例函数的解析式为把，y=5代入上式得，解之，得 ∴所求正比例函数的解析式为（2）设所求一次函数的解析式为 ∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足，将、y=2和x=
3. 分别代入上式，得解得 ∴此一次函数的解析式为 5. 如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。