戴志明：古籍拍卖顺序与成交价格的关系研究( 二 ) 一、引言对拍卖的相关研究中

表1变量描述和统计

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表1给出了本文研究变量的统计描述，成交样本总共有2832个观测。实证时成交价格及估价均以1994年为基年用居民消费价格指数作平减处理且取自然对数值。表1最后几行变量中版本、创作年代、纸张材质以及拍卖年份均包含了多个细分特征，具体版本可细分为刻本、写本、印本、稿本、抄本、写绘本、活字本、套印本，其中刻本数量最多，占比68%；而创作年代细分为宋代、元代、明代、清代、民国以及近现代，创作于清代的古籍最多，占比约61% ，明代拍品数量次之；纸张材质则细分为麻纸、皮纸（树皮纸）、竹纸、一般纸本以及其他纸（不适合归类为以上四种材质的特殊材质），其中约87%的古籍材质为一般纸本。
三、实证结果及分析
实证结果如表2所示，本文分别将成交价格、估价均值与拍品的拍卖位置进行回归，如模型（1）至（3）所示。各模型中控制变量包含古籍的一系列特征如钤印、题跋、著录、旧藏、册数、古籍版本、创作年代、纸张材质，以及表明拍品是否具有提要信息的虚拟变量“描述”和拍卖季节，另外也加入了年份虚拟变量，在模型（3）中进一步控制了估价均值。
模型（1）考察的是拍卖顺序与成交价格的关系，其中对三个多水平的虚拟变量即古籍版本、创作年代和材质分别进行了联合Wald检验。在考察拍卖价格反常现象的相关研究中，较多的研究发现价格下降的现象，但从本文模型（1）的估计结果看，就成功出售的古籍样本而言，并没有发现其中价格反常下降的现象。相反，在控制了其他相关影响因素的情况下，结果表明拍卖顺序与成交价格之间存在正相关关系，但并不显著。在控制变量中，除了拍卖季节不显著，其余变量皆对成交价格有显著影响。模型（2）中被解释变量为估价均值，观察LotOrder的系数，在控制了其他变量的情况下，可见拍卖顺序与估价存在显著的正向关系，即较后位置拍卖的拍品的估价相对较高。模型（1）和（2）的结果与Campos&Barbosa(2008）的研究发现相反，拍卖顺序与成交价格和估价之间均呈现正相关关系，虽然模型（1）中LotOrder系数并不显著。相对于估价的成交价格在整个拍卖过程中会不会有所变化呢？通过模型（3），本文进一步研究在控制估价的情况下拍卖顺序与成交价格的关系，结果与Beggs&Graddy(1997）的发现相似，此时拍卖顺序与成交价格呈现显著的负相关关系。
表2变量描述和统计

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注：括号外数值为系数，括号内为标准误；***、**、*、a分别表示在0.1%、1%、5%、10%的水平上显著，变量“版本”到“纸张材质”三行的系数为Wald检验统计量。
【戴志明：古籍拍卖顺序与成交价格的关系研究】值得注意的是，表2中的3个模型只控制拍卖季节和年份虚拟变量而不考察其他控制变量时，其中，模型（3）依然会控制估价，此时模型（1）中LotOrder系数为-0.123 ，模型（2）中此系数则为正的0.036 ，但都在10%的水平上不显著，而模型（3）中此系数则为-0.156 ，且在0.1%的水平上显著。在此基础上对各模型分别再加入三个大类变量（版本、年代、材质）或剩余的其他控制变量考察时，可以发现模型（1）的稳健性较差，而模型（3）的结果最为稳健———在控制了估价的情况下，拍卖顺序与成交价格之间的负向关系始终是显著的。此外，当拍品的拍卖位置是仅使用成交样本计算得出时，对此拍卖位置与成交价格、估价之间关系的考察结果也与表2中的3个回归模型结果相似，只不过对模型（1）而言，利用成交样本计算出来的拍卖位置的回归系数变得显著，但只在10%的水平上显著。综上所述，在古籍拍卖中，拍品的拍卖顺序与拍卖价格和估价确实存在一定的关系，从实证结果看，拍卖顺序与拍品估价之间的关系是明朗的，而拍卖顺序与成交价格之间关系则依模型中有无控制估价而不同。
四、结语
已有的关于价格反常现象的研究得出的结果不尽相同，本文丰富了这类文献，实证结果显示，在控制了古籍拍品特征等因素的情况下，于较后位置拍卖的拍品的估价相对较高。拍品拍卖顺序与成交价格存在正向关系，但对回归系数的假设检验表明这种关系并不显著。参考Beggs&Graddy(1997）在模型中进一步控制拍品的估价时，拍卖顺序与成交价格之间则存在显著的负向关系，即在拍卖过程中，相对于估价的成交价格随着拍卖进行而下降。这种现象启发我们思考拍卖位置与拍卖成交概率的关系，即较后进行拍卖的拍品是否会有相对低的成交概率，解答这个问题需要进一步的研究。