『易坊知识库摘要_大学|大学概率论与数理统计复习资料( 二 )』4常用分布均匀分布f （x ， y）二A10f (x, y)dxdyG+ocfY(y)=f 。 11、(x, y)dx cd（x ， y） D其他二维正态分布(X,Y) NCt,2广; 广)XN(n2),YNC2, 。 ；)5. 随机变量的独立性F(x...

4常用分布均匀分布f （x ， y）二A10f (x, y)dxdyG+ocfY(y)=f 。

11、(x, y)dx cd（x ， y） D其他二维正态分布(X,Y) NCt,2广;
广)XN(n2),YNC2, 。
；)5. 随机变量的独立性F(x,y)= Fx(x) FY(y)Pij = Pi P j (i, j = 1,2,)f(x,y)= fx(x) fY(y)6. 正态分布的可加性设 iN( /j2) (i= 1,2|n) 且1, 2,n相互独立 ， 则nn12 III nN(jr2)i =1i =1应用举例1、 设（X ， Y 的密度函数则 k=（） 。
2、设离散型随机变量（x,Y）的联合分布律为(X,Y) (1,1) (1,2)(1,3) (2,1) (2,2) (2,3)P 1/61/91/18 。

12、1/3/.且X,Y相互独立 ， 则（） 。
3、某箱中有100件产品 ， 其中一、二、三等品分别为70、20、10件 ， 现从中随机的抽取一件 ， 记 其它i等品 ， 2123求（1）X1和X2的联合分布律； 并求P（X1讥） 。
4、 设随机变量（X,Y）在曲线厂X ， 围成的区域D里 服从均匀分布 ， 求联合概率密度和边缘概率密度 。
5、设二维随机变量（X,Y）的概率密度为已x2y xlyd七f（x,y）= 、n p(1 p)第六章数理统计的基本概念知识点：抽样分布内容提要1 基本概念样本 统计量(常用统计量)2、抽样分布定理(1) 设Xi N(0,1) (i = 1,2| n),且相互独立,称n2 = X； . X；.X；八 。

13、 X2 2(n)i 二特别地：若X - N(0,1),则X2；(1)(2) 设XN (0,1),Y2(n),且X与丫相互独立,则称X2T 二 Y/n t(n)T F(1, n)(3) 设叫) ， 丫2(n2) ， 且X与丫相互独立 ， 则称X1 / rh1_FFg, n2)F(n2,njY/n2F(4) 设XX2厂Xr是从正态总体NC2中抽取的一个 简单随机样本 ， 则对样本均值X及样本方差S2,有:X NC ， - 2)nX - 1二 /nN(0,1)X _ 二t(n - 1)s/n(n - 1)S2222(n)CJ定理3设Xi,X2lllXn是来自 N(y 2),Y1,Y2HIY是来自N（J,二2）的两个独立 。

14、样本 X, Y分别表示样本均值 ， s；, s；表示样本方差则统计量t(m n? - 2)(X Y) Ci_2)(叮1疔(叮1&(11)m n? - 2n n2F(n 1,n； - 1)s24s；1.设总体X,Y相互独立 ， 且都服从N（0,32）,而 （Xi,X2 ， X9）和（Y,Y2, ， 丫9）分别来自X和丫的样本 ， 问：(1) X!X9服从什么分布？(2) 若C(Yj 丫22丫92)服从 2分布,C 二？X9 N(0,92) = 1,29解： X N(0,32) 二 1,29XX22Y N(0,3 )丫亠N(0,1)39 Y 22(9)送 (一21c=1/9则i =13第七章参数估计知识点：点估计 区 。

15、间估计估计量的评价标准主要内容1、矩法矩估计法的具体步骤：(1) 求 出 Vr = E(Xr)= Vrjllls)r = 1,2,111 k1 n(2) A = j Xirr,2,|,kn日令V厂a这是一个包含k个未知参数：1/,2l/k的方程组.(4) 解出其中用气？,111 ， 叫表示.(5) 用方程组的解叫 ， 呵,111,分别作为 。
1 2,III, k 的估计量,这个估计量称为矩估计量.2、极大似然估计法n(1构造似然函数：L 二 L(SjllPk)7 f(X/1F2II 户 k)i =d (e e |e )得似然方程(组):辺=0或i：ln LCMlI) 0i(i = 1,2lll k)(3 。

16、)解方程组求出估计量3、估计量的评价标准 无偏性若E(t)=贝卜为日的无偏估计X是总体均值EX的无偏估计 ， 即E X = ex s2是总体方差：2的无偏估计,即ES2八24、区间估计单正态总体均值的置信区间P132 (7 - 9), (7 - 11)应用举例1 .p4172.设总体x的概率分布为X132P 2(1 一二)J1 - 2v v2x|=1 , x2=3 , X3=3 , x4=2 似然估计值 。
X5 二1。
其中二（0冷）是未知参数 ， 利用总体X的如下样本值:求日的矩估计值和极大解 E(X) = 3-牛 2L)= P(Xi=4 4(13X33, X4=2, X5 ， ）3. p4i4假设检验第八章知识点：假设检验主要内容-、假设检验的基本步骤1(1) .提出检验假设Ho(称为原假设)和备择假设；(2) .寻找检验统计量g(Xi ， ,Xn),并在H 。
为真的 情况下确定其分布(或极限分布)；(3) .给定显著水平a (0a 1),确定拒绝域W；(4) .由样本值x1,xn计算出统计量g(X1 ， ,Xn)的值;
(5) 作判断:若g(x1 ， ,xn)落在拒绝域W内,则拒绝H0 ;
否则接受H0 (相容).2、范围单侧与双侧检验.2.1.2.2总体均值P47总体方差P50100x Xi -100g的分布函数是：（x 。

来源：(未知)

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