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3.4 平面与平面垂直的性质刘淑芳教学目标知识与技能目标：进一步巩固和掌握面面垂直的定义、判定,使学生理解和掌握面面垂直的性质定理 。
能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题, 应用定理解决相关问题 。
进一步培养学生空间观念.过程与方法目标：了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系 ， 掌握等价转化思想在解决问题中的运用.通过“直观感知、操作 。

3、确认 ， 推理证明” ，培养学生逻辑推理能力 。
发展学生的合情推理能力和空间想象力， 培养学生的质疑思辨、创新的精神.情感、态度与价值观目标：学生的合情推理能力和空间想象力， 培养学生的质疑思辨、创新精神.让学生亲身经历数学研究的过程 ， 体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣.教学重点、难点:重点：理解掌握面面垂直的性质定理和推导.难点：运用性质定理解决实际问题 。
教学过程一、复习回顾1、面面垂直的定义:两个平面相交 ， 如果它们所成的二面角是直二面角 ， 就说这两个平面互相垂直.2、面面垂直的判定:一个平面过另一个平面的垂线 ， 则这两个平面垂直 。
二、引入新课思考1 。
（情境导入)教室的黑板所在的平面与地面是什么关系？ 。

4、能否在黑板上画一条直线与地面垂直？思考2 。
（事例导入) 如图1 ， ,平面 ， 由可以得到 ， 是否可以得到？ 图1【设计意图】通过简单小实验 ， 在复习面面垂直判定定理的同时 ， 让学生感受到数学知识在生活中的实例.通过简单的实物操作 ， 为新知识找到生长点,让学生直观感知到：垂直于交线即垂直于另一平面 ， 从而在引入新课题的同时让学生经历数学发现的过程 。
三、探究新知如图2 ， 设, 。
观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?b图2当平面内直线满足什么条件时 ， ？【设计意图】通过简单的实物操作,为新知识找到生长点,让学生直观感知到：垂直于交线即垂直于另一平面 ， 从而在引入新课题的同时让学生经历数学发现的 。

5、过程 。
（1）创设情境：将面面垂直的判定定理的条件和结论互换 ， 得到的新命题是否还成立 。
结合黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！（2）探索新知:由前面小实验,让学生体会由特殊到一般的数学思想 ， 并总结出直观结论：面面垂直的性质定理:两平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 。
符号语言表述 注：1学习自然语言转化为数学语言：符号化 。
2、揭示定理的内涵:在面内作交线的垂线,体现“平 面化”的数学思想 。
我们知道,面面垂直也可通过线面垂直来证明 ， 这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法.练习:已知 ， 判断下列命题的正误(1) 。

6、平面内的任意一条直线必垂直于平面（ )（2）垂直于交线l的直线必垂直于平面 （ )(3)过平面内任意一点作交线的垂线 ， 则此垂线必垂直于平面( ）【设计意图】以小练习的方式 ， 加深学生对性质定理中条件的认识 ， 进一步强调学习中必须注意细节 ， 培养学生养成细致观察的良好学习习惯 。
两平面垂直的性质定理应注意:定理的条件有：平面垂直,线在面内 ， 线垂直交线 。

来源：(未知)

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标题：2.34|2.34平面与平面垂直的性质教案