10、,64,k,2,0,直线,l,与,y,2,4,x,交于不同的两点,4,16,k,2,2,4,k,2,64,k,2,0,即,2,4,k,2,4,由求根公式得,x,8,k,2,1,8,k,2,k,2,则,x,1,x,2,16,k,2,4,k,2,x,1,x,2,64,代入式得,64(1,k,2,1,8,k,2,16,k,2,4,k,2,1,64,k,2,97,整理得,k,2,1,4,k,1,2,k,1,2,2,4,2,4,这样的直线,l,不存在,规律方法,1,直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的,位置关系类似 ， 一般要用到求根公式,2,有关直线与抛物线的弦长问题 ， 要注意直线是否过抛物线的,焦 。

11、点 ， 若过抛物线的焦点 ， 可直接使用公式,AB,x,1,x,2,p,若,不过焦点 ， 则必须用一般弦长公式,训练,3,2012,新课标全国卷,设抛物线,C,x,2,2,py,p,0,的焦,点为,F,准线为,l,A,为,C,上一点 ， 已知以,F,为圆心,F,A,为,半径的圆,F,交,l,于,B,D,两点,1,若,BFD,90,ABD,的面积为,4,2,求,p,的值及圆,F,的方程,2,若,A,B,F,三点在同一直线,m,上,直线,n,与,m,平行,且,n,与,C,只有一个公共点 ， 求坐标原点到,m,n,距离的比值,解,1,由已知可得,BFD,为等腰直角三角形,BD,2,p,圆,F,的半径,F,A,2,p,由 。

12、抛物线定义可知,A,到,l,的距离,d,F,A,2,p,因为,ABD,的面积为,4,2,所以,1,2,BD,d,4,2,即,1,2,2,p,2,p,4,2,解得,p,2,舍去,或,p,2,所以,F,0,1,圆,F,的方程为,x,2,y,1,2,8,2,因为,A,B,F,三点在同一直线,m,上,所以,AB,为圆,F,的直径,ADB,90,由抛物线定义知,AD,F,A,1,2,AB,所以,ABD,30,m,的斜率为,3,3,或,3,3,当,m,的斜率为,3,3,时 ， 由已知可设,n,y,3,3,x,b,代入,x,2,2,py,得,x,2,2,3,3,px,2,pb,0,由于,n,与,C,只有一个公共 。

13、点 ， 故,4,3,p,2,8,pb,0,解得,b,p,6,因为,m,的纵截距,b,1,p,2,b,1,b,3,所以坐标原点到,m,n,距离的比值也为,3,当,m,的斜率为,3,3,时 ， 由图形对称性可知 ， 坐标原点到,m,n,距离的比值为,3,综上 ， 坐标原点到,m,n,距离的比值为,3,1,认真区分四种形式的标准方程,1,区分,y,ax,2,a,0,与,y,2,2,px,p,0,前者不是抛物线的标,准方程,2,求标准方程要先确定形式 ， 必要时要进行分类讨论 ， 标准,方程有时可设为,y,2,mx,或,x,2,my,m,0,2,抛物线的离心率,e,1,体现了抛物线上的点到焦点的距离等,于到准线的距离因此 ， 涉 。

14、及抛物线的焦半径、焦点弦问,题 ， 可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距,离 ， 这样就可以使问题简单化,抛物线上的点到焦点的距离根据定义转化为到准线的距离 ， 即,PF,x,p,2,或,PF,y,p,2,它们在解题中有重要的作用,注意运,用,教你审题,9,灵活运用抛物线焦点弦巧解题,典例,已知过抛物线,y,2,2,px,p,0,的焦点,斜率为,2,2,的,直线交抛物线于,A,x,1,y,1,B,x,2,y,2,x,1,x,2,两点 ， 且,AB,9,1,求该抛物线的方程,2,O,为坐标原点,C,为抛物线上一点,若,OC,OA,OB,求,的值,审题,一审：由直线过抛物线焦点可利用焦点弦长公式求解,二 。

15、审,由点,C,为抛物线上一点,可设出,C,点坐标,利用,OC,OA,OB,表示出点,C,坐标 ， 将点,C,坐标代入抛物线方程求解,解,1,直线,AB,的方程是,y,2,2,x,p,2,与,y,2,2,px,联立 ， 从而,有,4,x,2,5,px,p,2,0,x,5,p,3,p,8,所以,x,1,x,2,5,p,4,由抛物线定义得,AB,x,1,x,2,p,5,p,4,p,9,所以,p,4,从而抛物线方程为,y,2,8,x,2,由于,p,4,4,x,2,5,px,p,2,0,可简化为,x,2,5,x,4,0,从而,x,1,1,x,2,4,y,1,2,2,y,2,4,2,从而,A,1,2,2,B,4, 。

16、4,2,设,C,x,3,y,3,则,OC,x,3,y,3,1,2,2,4,4,2,4,1,4,2,2,2,又,y,2,3,8,x,3,即,2,2(2,1,2,8(4,1,即,2,1,2,4,1,解得,0,或,2,反思感悟,(1,解决与抛物线的焦点弦有关问题,常用到,x,1,x,2,p,2,4,y,1,y,2,p,2,AB,x,1,x,2,p,2,p,sin,2,为,AB,的倾斜角,1,AF,1,BF,2,p,这些结论 ， 就会带来意想不到的效果,2,解析几何中像这样可以引申推广的规律有很多 ， 只要我们平,时善于总结,归纳同类题的解题方法,并注意探究和发掘变换事,物中所蕴涵的一般规律 ， 就一定会有更多发 。

【江苏省苏州市第五中学高考数学总复习|江苏省苏州市第五中学高考数学总复习 第3讲 抛物线课件】17、现,自主体验,1,2012,安徽卷,过抛物线,y,2,4,x,的焦点,F,的直线交该抛物线于,A,B,两点若,AF,3,则,BF,________,解析,法一,由,1,AF,1,BF,2,p,得,BF,3,2,法二,设,BFO,则,AF,p,AF,cos,BF,p,BF,cos,由,AF,3,p,2,得,cos,1,3,BF,3,2,答案,3,2,2,2012,重庆卷,过抛物线,y,2,2,x,的焦点,F,作直线交抛物线于,A,B,两点 ， 若,AB,25,12,AF,BF,则,AF,________,解析,由,1,AF,1,BF,2,p,2,及,AB,AF,BF,25,12,得,AF,BF,25,24,再由,AF,BF,25,12,AF,BF,25,24,解得,AF,5,6,BF,5,4,答案,5,6 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0321/0021736202.html

标题：江苏省苏州市第五中学高考数学总复习|江苏省苏州市第五中学高考数学总复习 第3讲 抛物线课件( 二 )