1、3.1,正整数指数函数,问题,1,某种细胞分裂时,由,1,个分,裂成,2,个,2,个分裂成,4,个,问,题,导,入,1,用列表表示,1,个细胞分裂次数分,别为,1,2,3,4,5,6,7,8,时,得到的细胞个,数,1,次,2,次,3,次,4,次,1,用列表表示,1,个细胞分裂次数分别为,1,2,3,4,5,6,7,8,时,得到的细胞个数,解,1,利用正整数指数幂的运算法则,可以算出,1,个细胞分裂,1,2,3,4,5,6,7,8,次后,得到的细胞,个数,如下表,分裂次数,n,1,2,3,4,5,6,7,8,细胞个数,y,2,4,8,16,32,64,128,256,1,个细胞分裂的次数n(nN 。

2、,与得到的细胞个,数,y,之间的关系可以用图像表示,它的图像是由,一些孤立的点组成,如图,2,用图像表示,1,个细胞分裂的次数n(nN,与,得到的细胞个数,y,之间的关系,36,32,28,24,20,16,12,8,4,O,2 4 6,x,y,细胞个数,y,与分裂次数,n,之间的关系式为,y=2,n,nN,用科学计算器算得,2,15,32768,2,20,1048576,细胞分裂,15,次,20,次得到的细胞个数分别是,32768,个和,1048576,3,写出得到的细胞个数,y,与分裂次数,n,之间的关,系式,试用科学计算器计算细胞分裂,15,次,20,次,得到的细胞个数,问题,2,电冰箱 。

3、使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭,氧层,臭氧含量,Q,近似满足关系式,Q=Q,0,0.9975,t,其中,Q,0,是臭氧的初始量,t,是时间,年,这里设,Q,0,1,1,计算经过,20,40,60,80,100,年 ， 臭氧,含量,Q,解,1,例用科学计算器可算得,经过,20,40,60,80,100,年后臭氧含量,Q,分别是,0.9975,20,0.9512,0.9975,40,0.9047,0.9975,60,0.8605,0.9975,80,0.8185,0.9975,100,0.7786,问题,2,电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭,氧层,臭氧含量,Q,近似满足关系式,Q=Q,0, 。

4、0.9975,t,其中,Q,0,是臭氧的初始量,t,是时间,年,这里设,Q,0,1,2,用图像表示每隔,20,年臭氧含量,Q,的变化,下图表示每隔,20,年臭氧含量,Q,的变化,它的图像,是由一些孤立的点组成,Q,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,O,20 40 60 80 100,t,问题,2,电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭,氧层,臭氧含量,Q,近似满足关系式,Q=Q,0,0.9975,t,其中,Q,0,是臭氧的初始量,t,是时间,年,这里设,Q,0,1,3,试分析随着时间的增加 ， 臭氧含量,Q,是增加,还是减少,通过计算和看图可以知道,随着时间的增加,臭氧,的含量在逐渐减少, 。

5、Q,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,O,20 40 60 80 100,t,问题,1,研究了随分裂次数增加细胞个数增加的,趋势,可以知道细胞个数,y,与分裂次数,n,之间存在,着函数关系,y=2,n,nN,问题,2,研究了随年份增加臭氧含量减少的趋势,同样可知,臭氧含量,Q,与时间,t,之间存在着函数关,系,Q=0.9975,t,t,N,y,2,n,n,N,Q,0.9975,t,t,N,常数,自变量,函数,y=a,x,a0,a1,x,N,叫作,正整数指数函数,其中,x,是自变量 ， 定义域是正整数集,N,概,念,形,成,函数,图像,定义域,单调性,图像特征,相关性质,比较下面两个正整数函数 。

【江西省吉安市永丰中学高中数学|江西省吉安市永丰中学高中数学 31 正整数指数函数课件 北师大版必修1】6、的性质,y,2,n,n,N,Q,0.9975,t,t,N,增函数,减函数,一群孤立的点组成,正整数集,N,y,2,n,n,N,Q,0.9975,t,t,N,判断下列函数是不是正整数指数函数,4,3,2,3,1,N,x,y,N,x,y,x,x,3,2,4,2,N,x,y,y,x,x,5,2,2,N,x,y,x,例,题,分,析,例,某地现有森林面积为,1000hm2,每年增长,5,经过,x,x,N,年,森林面积为,y,hm,2,写出,x,y,间的,函数关系式,并求出经过,5,年,森林面积,解,y,与,x,之间的函数关系式为,y,1000(1+5,x,x,N,经过,5,年,森林的面积为,1000(1+5,5,1276.28(hm,2,1,2,x,y,x,N,1,画出函数,的图像,并说明函数的单调性,2,一种产品的年产量原来是,10000,件,今后计划,使年产量每年比上一年增加,p,写出年产量随,经过年数变化的函数关系,随着,x,的增加,函数值减少,y,10000(1,p,m,m,N,随,堂,练,习,正,整,数,指,数,函,数,y=a,x,a0,a1,x,N,概念,图像特征,一些孤立的点,单调性,借助科学计算器、计算机计算其数值,课,堂,小,结 。

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