1、第十八章,平行四边形,1,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等,矩形的四个角都是,直角,矩形的对角线,相等,且,平分,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,26,1,矩形具有而平行四边形不具有的性质,A,内角和是,360,度,B,对角相等,C,对边,平行且相等,D,对角线相等,2,下面性质中 ， 矩形不一定具有的是,A,对角线相等,B,四个角相等,C,是轴对,称图形,D,对角线垂直,D,D,课,堂,练,3,已知矩形的一条对角线与一边的夹角是,40,则两,条对角线所夹锐角的度数为,A,50,B,6 。

2、0,C,70,D,80,27,D,随堂练习,4,在矩形,ABCD,中,AEBD于,E,若,BE=OE=1,则,AC,AB,B,C,D,E,A,O,4,2,28,5,如图,用,8,块相同的长方形地砖拼成一个矩形,地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是,A,48cm,12cm,B,48cm,16cm,C,44cm,16cm,D,45cm,15cm,60cm,D,29,定义判定,有一个角是直角的平行四边形是矩形 。
（方法一,你还有其它的判定方法吗,ABCD,A=90,0,四边形,ABCD,是矩形,已知,矩形的定义,几何语言,情境一,李芳同学用四步,画出了一个四边形 ， 她的画,法是“边,直角、边,直角、边, 。

【江西省广丰县实验中学八年级数学下册|江西省广丰县实验中学八年级数学下册 1821矩形矩形的判定课件 新版新人教版】3、直角、边”这,样 ， 她说这就是一个矩形,她的判断对吗？为什么,猜想,你能证明上述结论吗,有三个角是直角的,四边形,是矩形,矩形的判定方法,有三个角是直角的四边形是矩形,A,B,C,D,A,B,C=90,已知,四边形,ABCD,是矩形,有三个角是直角的,四边形是矩形,几何语言,情境二,工人师傅为了检,验,两组对边相等,的四边形窗,框是否成矩形 ， 一种方法是,量一量这个四边形的两条对,角线长度 ， 如果,对角线长相,等,则窗框一定是矩形 ， 你,知道为什么吗,猜想,对角线相等的平行四边形是矩形,命题,对角线相等的平行四边形是矩形,已知：平行四边形,ABCD,AC=BD,求证：四边形,ABCD,是矩形,A,B, 。

4、C,D,证明,AB=CD, BC=BC,平行四边形对边相等,ABC,DCB,SSS,四边形,ABCD,是平行四边（已知,在,ABC,和,DCB,中,AB=CD,已证,BC=BC,已证,AC=BD,已知,ABC,DCB,全等三角形对应边相等,又,ABC,DCB=180,平行四边形邻角互补,ABC=90,等式的性质,又,四边形,ABCD,是平行四边形,已知,四边形,ABCD,是矩形,矩形的定义,A,B,C,D,对角线,相等,的,平行四边形,是矩形,矩形的判定方法,A,B,C,D,O,已知：四边形,ABCD,是平行四边形,且,AC=BD,求证：四边形,ABCD,是矩形,证明,四边形,ABCD,是平行 。

5、四边形,OA=OC,OB=OD,又,AC=BD,OA=OB=OC=OD,OAD,ODA,OAB,OBA,ODC,OCD,ABCD,Y,由,知,AB,CD,OAB,OAD,ODA,ODC=90,O,且,BAD,ADC=180,O,OAB,OBA,OCD,ODC,故四边形,ABCD,是矩形,几何语言,AC=BD,四边形,ABCD,是平行四边形,已知,四边形,ABCD,是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,A,B,C,D,O,对角线,相等,的,平行四边形,是矩形,你能归纳矩形的几种判定方法吗,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,方法,1,方法,2,方法,3,对角线相等,且 。

6、,平分,的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,方法,4,例、已知,MN,PQ,同旁内角的平分线,AB,BC,和,AD,CD,分别相交于点,B,D,1,说说,AB,和,CD,BC,和,AD,的位置关系,3,ABC,BCD,CDA,DAB,各等于,多少度,4,你能判定四边形,ABCD,是矩吗？为什么,4,AC,和,BD,有怎样的大小关系？为什么,学以致用,C,1,下列四边形中不是矩形的是,A,有三个角是直角的四边形是矩形,B,四个角都相等的四边形,C,一组对边平行且对角相等的四边形,D,对角线相等且互相平分的四边形,2,如果,E,F,G,H,是四边形,ABCD,四条,边的中点 ， 要使四边形, 。

7、EFGH,是矩形 ， 那么,四边形,ABCD,应具备的条件是,A,一组对边平行而另一组对边不平行,B,对角线相等,C,对角线互相垂直,D,对角线相等互相平分,C,3,已知：如图,ABCD,的四个内角的平分线,分别相交于,E,F,G,H,求证：四边形,EFGH,为矩形,Y,H,G,F,E,D,C,B,A,4,已知平行四边形,ABCD,的对角线,AC,BD,交于点,O,AOB,是等边三角形,AB=4cm,1,平行四边形是矩形吗？说明你的理由,2,求这个平行四边形的面积,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,方法,1,方法,2,方法,3,对角线相等,且,平分,的四边形是矩形,方法,4 。

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