1、二次根式计算、化简的,结果符合什么要求,1,被开方数不含分母,2,分母不含根号,3,被开方数中不含能开得尽,方的因数或因式,4,根号内字母的指数小于根指,数,把下列各根式化简,3,1,1,8,45,7,32,6,2,1,5,50,4,18,3,48,2,12,1,2,3 4,3 3,2,5,2,2,2,3,4,2,3,5,2,3,下列,3,组根式各有什么特征,2,1,2,3,2,2,2,15,2,2,3,2,2,3,5,3,6,3,17,3,3,13,1,3,2,8,5,18,32,2,几个二次根式化成,最简二次根式,以,后 ， 如果,被开方数相同,这几个二,次根式就叫做,同类二次根式,判断同类二 。

2、次根式的关键是什么,1,化成最简二次根式,2,被开方数相同,根指数相同,都等于,2,例,1,下列各式中,哪些是同类二次根式,12,45,3,1,1,2,1,50,例,题,解,析,18,32,48,注意,判断一组式子是否为同类二次根式 ， 只需看化,为,最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次,根式前面的因式及符号,无关,2,3 4,3 3,2,5,2,2,2,3,4,2 3,5,2,3,1,在下列各组根式中 ， 是同类二次根式的,是,A,B,C,D,12,2,2,1,2,2,4,ab,ab,1,1,a,a,3,如果最简二次根式,与,是同类二次根式,求,m,n,的值,2,2,n,m,n,m,B,12 。

3、,27,1,6,24,32,125,2,与,是同类二次根式的是,A. B. C. D,D,1,两列火车分别运煤,2x,吨和,3x,吨,问这两,列火车共运多少,_______________,2x +3x=5x,吨,2,两列火车分别运煤,2x,吨和,3y,吨,问这两,列火车共运多少,_______________,2x +3y,吨,2,4,2,3,1,2,4,18,8,3,以下问题你能用同样的方法计算吗,2,5,2,1,75,45,3,9,25,a,a,例,计算,1,12,2,80,3,5,3,2,75,12,1,解,3,7,3,5,2,5,3,5,4,45,80,2,5,5,3,4,a,a,a 。

4、,a,5,3,25,9,3,a,a,8,5,3,比较二次根式的加减,与整式的加减 ， 你能,得出什么结论,二次根式的加减实质是,合并同类二次根式,整式的加减的实质是合,并同类项,先化简,后合并,与合并同类项类似,把同类二次根式的系,数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部,都不变,2,9,2,4,3,2,2,4,2,3,2,2,2,4,18,8,总结二次根式加减运算的步骤,计算,如何合并,同类二次,根式,3,合并同类二次根式,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤,1,将每个二次根式化为最简二次根式,2,找出其中的同类二次根式,交流,归纳,2,计算,7,6,7,2,1,5,20,80,2,27, 。

5、98,18,3,6,8,1,5,0,24,4,1,4,7,2,3,5,3)10,2,3,3,1,4)3,6,2,4,先化简,后合并,注意,不是,同类二次根式的二次根式,如,与,不能合并的,2,3,1,判断,下列计算是否正确,为什么,1,8,3,8,3,3,3,2,2,2,2,练习,2,4,9,4,9,判断,下列计算是否正确,为什么,5,3,2,1,5,3,2,9,4,2,18,8,3,练习,2,2,2,2,2,练习：计算,3,3,2,2,3,2,1)3,解：原式,3,3,3,2,2,2,3,3,2,2,12,18,8,2,3,4,2,9,2,4,解：原式,3,2,2,3,2,2,3,2,2,5 。

6、,强调,先化简,再合并,2,1,6,3,48,3,2,12,20,3,5,2,1,3,9,6,2,3,4,x,x,x,x,例,计算,1)2,12,48,3,3,1,6,12,2,1,3,12,3,2,3,4,3,14,解,5,3,20,12,2,5,3,5,2,3,2,5,3,3,x,x,x,x,1,2,4,6,9,3,2,3,x,x,x,2,3,2,x,3,问题,现有一块长,7.5dm,宽,5dm,的木板 ， 能否采,用如图的方式 ， 在这块木板上截出两个分别,是,8dm,2,和,18dm,2,的正方形木板,7.5dm,5dm,dm,18,dm,8,dm,18,8,18,8,2,3,2,2,2,3, 。

7、2,2,5,化成最简二次根式,分配律,5,7,2,5,18,8,5,2,3,18,在这块木板上可以截出两个分别是,8dm,2,和,18dm,2,的正方形木板,思考,二次根式的加减的一般步骤,例,3,要焊接一个如图所示的钢架 ， 大约,需要多少米钢材（精确到,0.1,米,A,C,D,B,4m,1m,2m,解,2,2,2,2,2,4,BD,AD,AB,5,2,20,5,1,2,2,2,2,2,CD,BD,BC,根据勾股定理得,所需钢材的长度为,2,5,5,5,2,BD,AC,BC,AB,7,13,7,5,3,答：大约需要,13.7m,的钢材,练习,3,如图 ， 两个圆的圆心相同 ， 它们的面,积分别是,8cm 。

8、,2,和,18cm,2,求圆环的宽,度,d,两圆半径之差,R-r,18,8,S,s,R,r,解,2,2,2,2,3,2,cm,d,为,答：圆环的宽度,练习,1,1,18,8,2,75,27,1,3,48,6,3,4,2,3,4,5,5,4,C,下列计算正确的是,A,5,8,3,2,11,2,3,1,2,2,B,D,a,a,a,2,3,8,3,6,反,馈,练,习,练习,2,1,计,算,1,5,2,8,7,18,2,4,2,8,1,2,1,3,2,12,4,3,48,27,2,1,4,9,6,2,3,4,x,x,x,x,1,1,5,0.5,2,75,3,8,5,2,8,200,2)2,20,3,4 。

【江西省广丰县实验中学八年级数学下册|江西省广丰县实验中学八年级数学下册 163 二次根式的加减课件4 新版新人教版】9、5,80,3)2,48,27,243,4)(5,75,4,12,5,108,3,27,计算,1,75,2,3,细心算一算,4,3,2,27,6,3,2,3,45,5,4,5,1,3,5,4,1,80,2,72,3,2,50,8,1,1,25,0,2,8,1,3,2,a,ab,a,b,ab,a,1,同类二次根式的定义,2,二次根式加减,运算的步骤,3,如何合并同类二次根式,合并,同类二次根式与合并同类项类似,小结,1,同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判,断几个二次根式是否为同类二次根式 ， 首先要把这几,个二次根式化为最简二次根式 ， 然后再看它们的被开,方数 ， 如果被开方数相同 ， 那么原来的几个二次根式,就是同类二次根式,2,同类二次根式不一定是最简二次根式如,等,2,8,50,3,几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二,次根式,再把同类二次根式分别合并,同类二次根式合并,把根号外,系数或字母相加减,根指,数和被开方数,不变,注意,不是,同类二次根式的二次根式,如,与,不能合并,2,3,2,1,6,3,48,3,2,12,20,3,5,2,1,3,9,6,2,3,4,x,x,x,x,例,计算,1)2,12,教后反思,判断同类二次根式的关键,1,化成最简二次根式,2,被开方数相同,根指数相同 。

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