1、因式分解双十字交乘,十字相乘法是利用,2,b,x,a,x,ab,x,b,a,x,这个公式 ， 写成两排形式 ， 把二次项,系数的约数和常数项的约数进行十字交叉相乘 ， 它们的和凑成一次项系数 ， 那每一排即位多,项式的一个因式 ， 因为呈十字交叉相乘 ， 故称为十字相乘法,运用双十字乘法对,F,Ey,Dx,Cy,Bxy,Ax,2,2,型的多项式分解因式的步骤,1,用十字相乘法分解前三项组成的二次三项式,2,在这个十字相乘图右边再画一个十字 ， 把常数项分解为两个因数 ， 填在第二个十字,的右端 ， 使这两个因数在第二个十字中交叉之积之和 ， 等于原式中含,y,的一次项的系数,E,同是还必须与第一个十字中左列的两个因数交叉相乘 ， 使其交 。

2、叉之积之和等于原式中含,x,的,一次项的系数,D,一、用双十字相乘法分解多项式,我们先看一下两个多项式相乘的计算过程,计算,1,3,5,3,2,y,x,y,x,5,8,13,3,7,6,1,3,5,3,2,2,2,y,x,y,xy,x,y,x,y,x,从计算过程可以发现 ， 乘积中的二次项,2,2,3,7,6,y,xy,x,只和乘式,中的一次项有关 ， 而与常数项无关；乘积中的一次项,y,x,8,13,只和,乘式中的一次项及常数项有关系；乘积中的常数项 ， 只和乘式中的常数项有关系,根,据,因,式,分,解,与,整,式,乘,法,是,相,反,变,形,的,关,系,我,们,来,寻,求,多,项,式,5,8,13,3 。

3、,7,6,2,2,y,x,y,xy,x,的分解因式的方法是,1,先用十字相乘法分解,2,2,3,7,6,y,xy,x,2,再将常数项,5,的两个因数写在第二个十字的右边,3,由于第,2,列与第,3,列交叉相乘之积的和等于,8y,再看第,1,列与第,3,列,交,叉,相,乘,之,积,的,和,等,于,13x,那,么,原,式,就,可,以,分,解,成,1,3,5,3,2,y,x,y,x,综上可知 ， 双十字相乘法的理论根据是多项式的乘法 ， 在使用双十字相乘法时 ， 应注意,它带有试验性质 ， 很可能需要经过多次试验才能得到正确答案,例,1,分解因式,14,33,18,18,9,20,2,2,y,x,y,xy,x,4, 。

4、6,15=9,3,7)+2,6=33,28+10,18,7,6,5,2,3,4,14,33,18,18,9,20,2,2,y,x,y,x,y,x,y,xy,x,评注：在使用双十字相乘法时 ， 不必标出,x,y,只需写出,x,y,的系数就,y,y,y,y,8,3,5,x,3,y,x,2,x,3,x,3,y,3,x,2,xy,xy,xy,7,2,9,1,5,7,2,6,3,5,4,2,1,0,4,5,3,5,3,2,y,x,y,y,xy,5,3,2,2,x,xy,x,15,9,6,2,1,3,y,x,5,3,2,y,x,5,8,13,3,7,6,2,2,y,x,y,xy,x,可以了 。
即第,1,列是,x 。

5、,的系数的两个因数；第,2,列是,y,的系数的两个因数；第,3,列是常数项,的两个因数,例,2,分解因式,2,8,20,15,2,y,x,xy,x,3,2)+5,1,6+5,1,2,8,20,15,2,y,x,xy,x,2,5,1,4,3,x,y,x,例,3,分解因式,16,40,18,16,9,2,2,y,x,y,x,3,2)+3,8,6+24=18,16,40,18,16,9,2,2,y,x,y,x,2,4,3,8,4,3,y,x,y,x,例,4,分解因式,2,2,2,20,23,2,6,5,6,z,yz,xz,y,xy,x,2,5+3,4)=10,12,2,2,2,2,20,23,2,6 。

6、,5,6,z,yz,xz,y,xy,x,5,2,3,4,3,2,z,y,x,z,y,x,评注：注意本题中的第,3,列是,2,20,z,的两个因式,不要丢掉,z,例,5,分解因式,6,16,2,13,6,2,2,y,x,y,xy,x,解法,1,6,16,2,13,6,2,2,y,x,y,xy,x,2,6,3,2,y,x,y,x,解法,2,6,16,2,13,6,2,2,y,x,y,xy,x,6,2,16,13,6,2,2,y,y,x,y,x,2,6,3,2,3,2,2,16,13,6,2,y,x,y,x,y,y,x,y,x,解法,3,6,16,2,13,6,2,2,y,x,y,xy,x,6,2, 。

7、6,16,6,2,n,y,x,m,y,x,y,x,y,x,y,x,mn,y,n,m,x,n,m,y,xy,x,2,6,2,13,6,2,2,6,1,2,16,6,m,n,n,m,n,m,解之 ， 得,2,3,n,m,6,16,2,13,6,2,2,y,x,y,xy,x,2,6,3,2,y,x,y,x,评注：解法,1,是使用双十字相乘法分解因式；解法,2,将原多项式化成关于,x,的二次三项,式分解因式；解法,3,则使用了待定系数法,练一练：用多种方法分解下式,2,3,2,2,2,y,y,xy,x,答案,2,2,1,y,x,y,x,8,2,4,4,3,3,5,4,2,3,3,2,2,3,1,2,6,1 。

【新概念英语第二册lesson36课件】8、,4-3=1,3,2,2,1,y,y,y,13,16,2,18,12,2,y,3,2,y,6,1,1,5,8,13,3,7,6,2,2,y,x,y,xy,x,2,2,2,2,8,2,14,3,x,xy,y,x,y,3,3,4,2,15,8,2,2,y,x,y,xy,x,4,2,3,3,2,2,2,y,x,y,xy,x,5,6,3,2,9,12,4,2,2,y,x,y,xy,x,6,2,2,2,7,22,5,35,3,x,xy,y,x,y,7,2,2,3,10,9,2,x,xy,y,x,y,8,2,2,5,3,4,x,y,x,y,9,2,2,xy,y,x,y,10,2,2,3,x,xy,x,y,11,2,2,2,2,4,6,11,3,z,yz,xz,y,xy,x,12,2,2,2,2,7,3,7,6,z,yz,zx,y,xy,x,13,2,2,2,6,7,3,7,2,x,xy,y,xz,yz,z,14,2,2,2,3,4,3,8,8,10,x,y,z,xy,yz,xz,15,14,33,18,18,9,20,2,2,y,x,y,xy,x,16,2,8,20,15,2,y,x,xy,x,17,2,2,2,20,23,2,6,5,6,z,yz,xz,y,xy,x,18,6,16,2,13,6,2,2,y,x,y,xy,x 。

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