圆柱|精细指导深度参与智慧应答 ——例谈如何高效组织课堂交流 |学生|课堂|圆锥|

_本文原题：精细指导深度参与智慧应答 ——例谈如何高效组织课堂交流
学生小组活动时，教师虽在组间巡视，却没有明确目的；操作活动中，学生有收获、有感悟，但交流时却表达不清；课堂交流中，浅层表达多，深层思辨少，往往一个问题还没说清楚，就跑到另一个话题上了；因为担心学生交流时会出现“奇思妙想” ，担心交流时间过长而影响教学进程，所以一旦学生发言与预设相同，教师立刻就一锤定音。
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以上是我从学校年轻教师随堂课课堂交流环节中发现的一些常见现象。事有巧合，前不久， “第一课堂”栏目收到了浙江省乐清市南塘镇小学陈李勇老师的来信，希望能在栏目中多看到些有关课堂教学技巧的文章，比如“如何高效组织学生开展课堂交流”等。
确实，课堂交流是学生课堂学习的重要组成部分。具备开放性、生成性、交互性等特征的课堂交流，为学生搭建了个性表达、观点碰撞、深度思考、对话生成的平台，可以促成学生对所学知识的深度理解，进一步感受数学学习过程探究、发现、表达、分享、思辨之乐。对“如何高效组织课堂交流”这一问题的追问，也标志着我们从知识本位向关注数学素养发展的转变，即开始思考“如何使学生在课堂这一‘富有生命的交往’中获得更好的提升” 。
但是，课堂交流又是很多教师在备课中容易忽视的一个环节，往往只是简单地把问题抛给学生，便期待着他们在短暂的探究、思考、小组交流等活动后，给自己交上满意的答卷。本文开始时所提及的相关现象在我们的一些课堂中屡见不鲜的原因，正是因为教师对课堂交流环节缺乏精细设计与充分准备。
下面，我以《认识圆柱和圆锥》一课的教学为例，谈谈在高效组织课堂交流方面的一些体会，供大家参考。
一、有序源于活动前期的精细指导
课堂交流往往以解决一个或多个数学问题为载体，学生在经历观察、操作、探究等数学活动的基础上，相互分享自己对相应问题的思考，在交流、辨析中达成对数学知识的深度理解，对数学方法的透彻掌握。按照一定的线索、顺序展开，是高效组织课堂交流的首要前提。一方面，万物皆有法，数学问题、数学知识也有其内在的逻辑，带领学生遵循这样的逻辑展开交流，有助于学生感悟数学发生、发展的过程，积累数学活动经验，助力数学思考发展。另一方面，有序有助于学生在交流、辨析过程中逐层深入，不断向思维更深处探寻，避免思维的浅层化、形式化。而课堂交流的有“序”又源于我们对活动过程的全盘考虑，特别是活动前期在方法与过程两个维度上对学生的精细指导。
《认识圆柱和圆锥》一课中，第一次课堂交流的目的是引导学生自主归纳出圆柱、圆锥的特征。在备课时我发现，虽然学生在此之前已有过多次研究图形特征的经历，对圆柱、圆锥也有着较为丰富的直观感知和生活经验，但他们对研究的角度与方法仍然缺乏清晰的认识。如果教师不加以指导，后续交流即会出现无序、浅层次和较少思辨等情况。因此，在明确“认识一个图形就是要从数学的角度认识它的特征”后，我追问学生“可以从哪几个角度进行研究？”引导他们回顾以往的研究过程，认识到“点”“线”“面”是研究立体图形特征的三个基本维度，可以据此展开探究活动。如此，在后续活动中，学生的观察、操作与思考就有了明晰的脉络，交流也紧扣这三个维度逐次展开，避免了蜻蜓点水、杂乱无章等情况的出现。同时，这样的过程也有助于学生进一步积累图形特征的研究经验，对其在第三学段乃至以后研究其他的立体图形，都有着至关重要的作用。
活动前期，借助“活动提示”或《研究单》帮助学生进一步明确具体研究步骤和重点，也是确保后续交流有层次、有深度的有效策略之一。但实际教学中，往往有教师对“活动提示”的设计缺乏足够的重视和深入的思考，重形式而轻内容，未能起到有效引领、促发思考的目的。分页标题

本文插图
《认识圆柱和圆锥》一课中，我为学生提供了如上图所示的“活动提示” 。其中，几个小问题的呈现，既突出了“面”的特征这一研究重点，可以从数量、形状及相互关系等角度进行研究；又注重引导学生通过实验、推理等方式验证观察得出结论，让思维从直观认识上升到理性分析。同时，提醒学生注重比较圆柱与圆锥的异同，注重从更多角度进行观察与描述。这份精心设计的“活动提示”成为了学生后续活动与交流的“脚手架” ，精彩由此演绎。如，当谈及圆柱、圆锥的侧面都是一个曲面时， “这个面跟上下两个面不同，是弯的。 ”“圆柱的侧面可以看成是一个长方形卷起来了。 ”“圆柱倒下来后，可以直直地向前滚动，而圆锥是转着圈在原地滚动。 ”……各种基于学生自身视角的个性化描述相互补充、印证，逐步触摸到其间蕴含的数学本质。
【圆柱|精细指导深度参与智慧应答 ——例谈如何高效组织课堂交流】二、高效源于活动过程的深度参与
高效组织的课堂交流是指在交流环节，学生能积极、自信、准确地表达自己的观点，能理解、辨析同伴的意见并能及时进行反馈。生动高效的课堂交流有助于学生不断修正、深化、完善自己对相关数学知识的理解。实际教学中，一些课堂交流失之于高效的原因，往往是教师对自身在学生活动过程中的引领作用认识不足。他们或独处讲台自行其是，或满场巡视却“目中无人” ，或状似聆听却如风过耳，未能及时、深度地参与到学生的活动中，缺乏对学生真实活动过程的深入了解，因而也无法据此对后续交流作即时性的调整与优化，只能一成不变地按照预设组织课堂交流。
那么，教师如何实现对学生活动的深度参与呢？显然，明确的目标与具体的行动规划是必不可少的。以下就是我在“研究圆柱和圆锥的特征”这一活动中，给自己在巡视时定下的几个任务。
1.尽可能多地关注各组学生的活动状态，了解他们的研究进程。及时表扬好的研究方法，鼓励他们在后续交流中积极表达本小组的观点。
2.对认为圆柱有三个面的小组，追问他们有哪三个面，引导他们思考“侧面与以前我们认识的面有什么不同” 。
3.挑两三组学生，了解他们是怎样发现圆柱上下两个面是一样圆的。对停留在直观认识层面的小组，鼓励他们尝试验证；对测量验证的小组，引导他们思考，可否从其他角度来说明。
4.关注学生中可能出现的一些极具个性化的思考与表达，大力表扬，并约定后续交流中会请他们发言。如时间允许，协助他们把自己的想法说清楚。
以上四个任务，代表着我在深度参与学生活动时重点关注的三个方面。
首先是关注全体学生。因为学生是带着他们原有的知识与经验参与到课堂学习活动中的。即使面对同一问题，他们的观察、思考与表达也不尽相同。教师只有尽可能多地了解学生的活动状态与相应观点，才能进一步明晰在后续交流中哪些问题可以简略谈，哪些问题需要展开谈、深入谈，进而充分扮演好组织者与引导者的角色。同时，学生的个性不尽相同，有的乐于表达，有的需要教师助推。巡视中适时给出的表扬与鼓励，可以充分激发学生深入研究的热情与勇于表达的欲望，促成积极表达、相互补充、及时反馈的良好课堂交流状态的形成。
其次是关注核心问题。课堂交流的根本目的是引导学生在相互分享、辨析反馈中达成对数学知识的深度理解。这就要求我们明确哪些是需要学生深入探究的核心问题，并在巡视过程中有意识地对学生进行指导。如上述的任务2与任务3 ，都要求教师重点关注学生在圆柱“面”的特征方面的研究情况，通过适时参与、追问引思等方式推动学生的思考不断深入。这两个任务的设定，一方面是因为在圆柱和圆锥的特征研究中，对圆柱的研究与交流应置于主要地位。凭借在此过程中积累的方法与经验，学生再去研究圆锥就会容易得多。另一方面，圆柱特征研究的三个基本维度中， “面”的研究是重点，而“面与面的相互关系”又是核心问题所在。同时，这也表明，课堂交流并不全是依据学生的节奏进行，教师对核心问题的准确把握，对学生活动的适时引导，对交流过程的适当预设是高效组织课堂交流的基本保障。分页标题
最后是关注个性化思考。每一位学生都是一个独特的个体，在探究活动中，他们极可能会产生一些超出一般的个性化思考。其中，有些可能尚未完全清晰，但模糊中却又触及数学的本质；有些甚至匪夷所思，但细想却又是一个不同的数学视角。教师的及时发现与关注，既可避免后续交流中，学生因趋同心理而放弃表露自身观点这一情况的出现，让课堂交流因为有了“不同声音”而充满理性色彩；又可使自己提前思考其间蕴含的教育价值，筹划如何在后续交流中充分利用，使之成为促进课堂生成、引发深度思考的新契机。如《认识圆柱和圆锥》教学中，正是教师有意识地关注，才发掘出“圆柱是直直地向前滚动，而圆锥是转着圈在原地滚动”这一极具个性化的描述。并由此在交流中引发大家对圆柱、圆锥特征的再次思考与辨析。进而发现，圆柱上下一样粗，可以看成是一些大小一样的圆叠成的；圆锥下粗上尖，就像是上面的圆不断在缩小，直到变成了一个点。
三、精彩源于课堂生成的智慧应答
雅斯贝尔斯曾说：课堂经历应该是一种令人兴奋的具有挑战的智力生活，是一种充满智慧的精神体验，是一种“富有生命的交往” 。如此，精彩的课堂交流应是充满生机的，这种生机萌发于师生、生生间相互交流、论证、辨析中的课堂生成；应是饱含着数学思考不断向深处、广处生长的力量的，这种力量根植于师生、生生对课堂生成的智慧应答。要实现对课堂生成的智慧应答，我以为，至少可以从以下两个方面做起。
1.对教学内容数学本质的准确把握与深刻理解。课堂交流是一种有目的的学习活动，它需要预设，但又不可能全部预设。交流过程中，学生总有着出于自身知识、经验、认知水平的独特思考。教师的作用便是在理解学生的基础上作出最恰当的应答，通过诱导、追问、质疑等多种方式为学生创造更多的互动机会，让课堂在学生的深入思考、清晰表达、辨析批判中不断走向深入。而这一目标的达成，便依赖于教师对教学内容数学本质的准确把握与深刻理解。
如《认识圆柱和圆锥》一课中，第二次课堂交流的话题是“如何利用长方形和圆形纸片‘做’一个圆柱” 。可有以下方法：
（1）用两个完全一样的圆和一个长方形拼成一个圆柱；
（2）用若干个完全一样的圆叠成一个圆柱；
（3）一个圆形纸片，本身就是一个圆柱；
（4）一个圆，沿垂直于它所在的平面直线运动，形成的轨迹是一个圆柱；
（5）一个长方形，绕一条边旋转一周，可以形成一个圆柱。
其中方法（1）学生最易想到，教师可以追问“对选取的圆和长方形有要求吗？”“制作成的圆柱，大小与什么有关？”以此引发学生更进一步的思考与辨析，进而深化对圆柱特征的认识。方法（2）可以引出方法（3），带领学生进一步感受“用数学的眼光观察世界”时的美妙与神奇。方法（4）（5）学生不易想到，但却是培养学生空间想象力的一次极佳契机。教师可以通过动作演示、画面呈现（这也是应答的一种方式）等方式，诱发学生的思考与想象。同时，在方法（5）出现后，追问学生“形成的圆柱与这个长方形有怎样的关系？”帮助学生进一步沟通平面与立体间的联系，进而从逻辑层面初步理解圆柱相关特征的数学本质。
2.坚守儿童立场，从儿童视角解读儿童。课堂交流中，限于知识、经验、认知水平等原因，学生的交流可能会粗浅含糊、不够全面，有时甚至包含着错误。但教师应该明白，对每一位参与交流的学生而言，每一次在众人面前勇敢地表露自己的观点，都是他们走向成功的重要一步。而这样的交流，也正是我们引导学生进一步分析、解释问题，明晰自身或同伴思维过程，学会反思、评析、批判的最佳工具。切不可因追求效率放弃我们应坚守的儿童立场，应始终对学生成长抱有期待，通过引导复述、协助梳理、转述提问、协同评价等方式将交流引向深入。同时，还要注意到，即使是那些正确的，直抵教师内心目标的交流，也应立足儿童视角思考，学生们是否都听懂了，是否需要引导他们进一步拓展思维过程，分析内在机制。因为，真正精彩的交流，源自学生“每一个”“每一次”的思维通透。分页标题
最后，我想说的是，高效、精彩的课堂交流，绝非一时一课之功，更需要我们坚持从每一节家常课做起。
（作者单位：江苏省南通师范学校第一附属小学）

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