不为考试而学习真的很快乐 "

这是我用手机APP：Mathstudio 制作太阳系八大行星模拟运行系统（The Eight Planet Solar System)整个过程虽不很复杂，却是一个完整的建模过程。今撰文与同学们分享我这次制作的过程，希望对大家进行研究性学习有所启发。

一、发现（提出）问题

那是2014年9月，碰巧在网上读到高建波老师的一篇文章——《学用安卓手机软件MathStudio并玩转高中数学经典问题》。于是就到各大应用商店去找这个APP，下载安装后被这个APP惊艳到了，仅1M大小的MathStudio功能非常强大，不但可以常规计算，它还有CAS功能和强大的绘图包括3D绘图和动态图绘制功能。到官网（http://mathstud.io)一看彻底傻掉，全英文啊。再回百度搜索，中文教程没搜到不过找到了百度贴吧的MathStudio吧，然而吧主竟然失踪！只能再回到官网下载了些老外的作品研究，终于入门。兴奋之余免不了在办公室同仁前炫耀，当时正好和地理老师同一个办公室。地理老师说你能否做一个模拟太阳系八大行星运行，我说可以的啊，其实当时我的内心是崩溃的。

二、建立数学模型

星期五放学早，下午3点就回家了。脑子里一直在思考怎么画球，怎么让球按预设轨道运行呢。翻开Manual,打开百度翻译，终于弄明白了球体的三种画法：

1.二元函数Plot3d(sqrt(1-x^2-y^2),-sqrt(1-x^2-y^2)) 但是画出来的球中间是断裂的，而且定位也困难，放弃这种画法。

2.球面坐标 SphericalPlot3D(1,[\theta,0,2\pi,160],[\phi,0,\pi,60]) 球体是完美了，但是还是搞不清楚如何定位，又放弃。

3.参数方程 ParametricPlot3D(sin(u)*cos(v),cos(u)*cos(v),sin(v)) 完美！空间解析几何是很久前读大学时学过，教这么久的中学数学，大学读的知识都忘了（难过）。凭着对平面解析几何的理解以及空间想象，没有查阅课本竟然弄清楚了球体的参数方程（得意）。球心在(a,b,c)，半径是R的球的参数方程是：

球心在XOY平面的一个圆（椭圆）上，那么

MathStudio的动态变量是T，输入ParametricPlot3D(cos(T)+0.2*sin(u)*cos(v),sin(T)+0.2*cos(u)*cos(v),0.2*sin(v))后运行，球果然围绕坐标原点快速的转动起来了。此次，技术上要模拟太阳系八大行星运行系统已经没问题了，此时已经是第二天凌晨1点多，睡觉。

三、运用信息技术实现

第二天，周六午餐后继续战斗。现在要完成模拟太阳系八大行星运行系统独缺相关数据，打开百度搜索相关数据并整理列表：

开始编写代码：

1.earth=ParametricPlot3D(6*cos(3*T)+0.5*sin(u)*cos(v),6*sin(3*T)+0.5*cos(u)*cos(v),0.5*sin(v),color=blue,lines=0)

2.sun=ParametricPlot3D(2*sin(u)*cos(v),2*cos(u)*cos(v),2*sin(v),color=red,lines=0)

3.mercury=ParametricPlot3D(2.5*cos(6*T)+0.19*sin(u)cos(v),2.5*sin(6*T)+0.19*cos(u)cos(v),0.19*sin(v),color=blue,lines=0)

4.venus=ParametricPlot3D(4.5*cos(4*T)+0.57*sin(u)cos(v),4.5*sin(4*T)+0.57*cos(u)cos(v),0.57*sin(v),color=gold,lines=0)

5.moon=ParametricPlot3D(6*cos(3*T)+cos(10*T)+0.13*sin(u)*cos(v),6*sin(3*T)+sin(10*T)+0.13*cos(u)*cos(v),0.13sin(v),color=white,lines=0)

6.mars=ParametricPlot3D(9*cos(2*T)+0.37*sin(u)cos(v),9*sin(2*T)+0.37*cos(u)cos(v),0.37*sin(v),color=beige,lines=0)

7.asteroid_belt=ParametricPlot3D(v*sin(u),v*cos(u),0,[u,0,2*\pi],[v,11,12],solid=0,color=lightGray,points=2,lines=0)

8.jupiter=ParametricPlot3D(15*cos(T)+1.6*sin(u)cos(v),15*sin(T)+1.6*cos(u)cos(v),1.6*sin(v),color=pink,lines=0)

9.saturn=ParametricPlot3D(19*cos(0.8*T)+0.8*sin(u)cos(v),19*sin(0.8*T)+0.8*cos(u)cos(v),0.8*sin(v),color=khaki,lines=0)

10.saturn_ring=ParametricPlot3D(19*cos(0.8T)+v*sin(u),19*sin(0.8T)+v*cos(\pi/6)*cos(u),v*sin(\pi/6)*cos(u),[u,0,2*\pi],[v,1.2,2],solid=0,points=1,color=beige,lines=0)

11.uranus=ParametricPlot3D(23*cos(0.7*T)+0.7*sin(u)cos(v),23*sin(0.7*T)+0.7*cos(u)cos(v),0.8*sin(v),color=skyBlue,lines=0)

12.neptune=ParametricPlot3D(26*cos(0.6*T)+0.6*sin(u)cos(v),26*sin(0.6*T)+0.6*cos(u)cos(v),0.6*sin(v),color=deepSkyBlue,lines=0)

13.MultiPlot3D(sun,mercury,venus,earth,moon,mars,asteroid_belt,jupiter,saturn,saturn_ring,uranus,neptune ,axis=0,lines=0,backgroundColor=black,[x,-5.5,5.5],[y,-5.5,5.5])

运行结果还算可以

至此，全部工作完成，时间还早。做个教程发到网上分享（沾沾自喜）。

拿出你的手机，点开下方二维码并长按识别二维码欣赏吧！