球形蓄能器应力分析
1 设计参数
该球形蓄能器的结构总图如图1所示，蓄能器的技术参数列于图2，主要部件的材料特性见表3。
图1 蓄能器结构总图
图2 蓄能器的技术参数
表1 材料特性表
2 分析依据
2.1 参考标准
（1）ASME Code. Section VIII, Div. 1, 2015;
（2）ASME Code. Section VIII, Div. 2, 2015;
（3）ASME Code. Section II D, 2015.
2.2 计算准则
对包括一次应力的载荷以及在操作期间预期同时发生的任何载荷组合所计算得的容器壁厚应满足以下各式。
（1）Pm≤S;
（2）PL ≤SPL;
（3）PL +Pb≤SPL;
（4）PL+Pb +Q≤Sps;
注：
一次局部薄膜应力和一次局部薄膜应力加弯曲应力SPL的许用极限，取以下计算值的较大者。
a) 1.5倍材料许用应力；
b) 材料屈服强度Sy, 然而，当最小屈服强度与极限抗拉强度的比值超过0.70，或者S的值受附录3-A中所示的其性质与时间相关时，应使用（a）中的值。
一次加二次应力SPS的许用极限，取以下计算值的较大者。
a) 在正常操作期间，在最高和最低温度时由附录3-A 所得材料S平均值的三倍。
b) 在正常操作期间， 在最高和最低温度时由附录3-A 所得材料Sy平均值的二倍。但当最小屈服强度与极限抗拉强度的比值超过0.70，或者S的值受附录3-A中所示的其性质与时间相关时，应使用（a）中的值。
其中 S 为建造所用材料的许用应力，Sy 为最小屈服强度。
3 有限元分析
3.1 模型简化
为了减少计算量，根据模型的结构特点取模型的1/2进行分析，简化后的模型如图3所示。
图3 简化模型
3.2 约束与载荷
除了设置XY平面为对称面外，限制筒节端面的位移，边界条件施加情况如图4所示。在壳体内壁面施加垂直壁面的内压69MPa，并在螺栓孔处施加由内压引起的接管轴向力，如图5所示。
Fig. 4 约束示意图
Fig. 5 载荷示意图
3.3 分析结果
静力分析结果如图6所示，可知最大应力强度为505.95MPa ，出现在壳体和接管 N5(N6 \N7) 的连接处的内角位置。
图 6 应力强度分布云图
3.4 应力评定
按照ASME Code. Section VIII, Div. 2 (2015)进行强度校核，根据分析得到的应力强度分布云图以及自身结构特点，在模型上选取路径，如图7所示。线性化路径选取原则为：
（1）通过应力强度最大节点，并沿壁厚方向的最短距离设定路径。
（2）对于相对高应力区域，路径沿壁厚方向选取。
评定标准如表2所示。各条路径的线性化处理数据及应力评定见表3
图7 线性化路径示意图
表 2 评定标准
表 3 应力评定表
4 疲劳分析与评定
从应力分析结果可见，在整个设备结构中，最大应力强度出现在壳体和接管 N5(N6 \N7) 的连接处的内角位置，故对此应力最大位置进行疲劳评定。因总应力强度是在设计条件（设计压力和设计温度）下求得，故在求交变应力强度幅时应乘以操作压力与设计压力的比值。循环载荷已在图2 中说明，对于抗拉强度为655 MPa的材料，设计疲劳曲线可参照ASME VIII division2 附录3-F通过线性插值的方法获得，疲劳数据见表4。
表 4 疲劳数据表
4.1循环载荷
（1）循环载荷 1
在整个应力循环中的总应力为(设计载荷P=69MPa) 506MPa。该循环下的应力强度幅值为（0～103.5MPa）
则交变应力强度幅值为
N1≈ 2000 ，实际循环次数为 n1=20
（2）循环载荷2
在整个应力循环中的总应力为(设计载荷 P=69MPa) 506MPa。该循环下的应力强度幅值为（0～69MPa），则交变应力强度幅值为
N2≈ 10000，实际循环次数为n2=360
（3）循环载荷3
在整个应力循环中的总应力为(设计载荷 P=69MPa) 506MPa。该循环下的应力强度幅值为（0～48.2MPa）
则交变应力强度幅值为
N3≈ 50000，实际循环次数为n3=1800
（4）循环载荷4
在整个应力循环中的总应力为(设计载荷P=69MPa) 506MPa。该循环下的应力强度幅值为（0～34.4MPa）
则交变应力强度幅值为
N4≈ 200000 ，实际循环次数为n4=4200
（5）循环载荷5
在整个应力循环中的总应力为(设计载荷P=69MPa) 506MPa。该循环下的应力强度幅值为（0～20.6MPa）
则交变应力强度幅值为
N5≈ 1x109 ，实际循环次数为n5=5000
（6）循环载荷6
在整个应力循环中的总应力为(设计载荷P=69MPa) 506MPa。该循环下的应力强度幅值为（0～6.9MPa）
则交变应力强度幅值为
N6≈1x1011，实际循环次数为n6=5000
4.2 累积损伤系数
由下式可知累积损伤系数小于1，故设备疲劳强度校核合格。
5 结论
根据提供的技术参数，经分析计算各个分析部位应力均满足评定要求，故设备分析条件下强度评定通过。
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