如果当年有人这样演示了公式

我可能会爱上数学吧……

圆的周长公式：C=πd

▲ 突然发现圆的周长、直径和π的关系，原来可以如此直观...

圆的面积公式：S = π×r2

▲ 学习几何需要强大的想象力和解构能力...

勾股定理：a2 + b2 = c2

▲ 小时候一直疑惑这个公式怎么推出来的

多边形的外角之和总是等于360度

▲ 无需辅助线，只需要一点想象力...

1+2+3……+n=？

▲ 最初级的奥数题，数学思维可是很灵活的

正弦函数与余弦函数

▲ 你有没有好奇过，三角函数既然是“函数”，那它们的自变量和因变量都是什么？这个函数描述的是什么？

简而言之：

正弦函数，就是圆上任意一点的y坐标（红）和弧长（蓝）之间的关联。左图的蓝色弧长和右图的蓝线完全一样。▽

图片作者：LucasVB（1ucasvb）

余弦函数，就是圆上任意一点的x坐标和弧长之间的关联（第一张图中的余弦函数是将x坐标对应到了y轴上），便于理解可见下图 ▽

这是将sin和cos运用到三角 ▽

最后送上帅气的尺规作图过程

圆与正方形 ▽

炫目的正十七边形 ▽

看完这些动图，

我感觉我数学不好，

可能是想象力太贫瘠造成的…

编辑：WM

来源：科普中国

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