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马上就要期中考试了，同学们做好准备了吗？数学是三大主科之一，所以做好数学科目的复习十分必要。在复习数学时有哪些是必须做的事？如何快速提高数学成绩？我们来听听一位数学名师的建议。

1、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。

为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，大纲（课程标准）是复习依据，课本是复习的蓝本。复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到有针对性的复习，可收到事半功倍的效果。

2、学会归类整理，形成知识网络体系。

老师发的概念卷和平时在课堂上作的听课笔记。还要学会分析每个单元考试的题型，一般的来讲是这样几个方面：

一是概念题，二是计算题，三是实践应用题，四是操作题。

复习的作用是要熟能生巧。所以复习阶段，要多做一些题型，当然也不是说要搞题海战术，但数学复习不做题又不行，要把握一个度。做一份题要有一份题的收获。多归纳整理类型题的解法，形成自己的解题思路。

3、做好试卷反馈，正确对待错题本。

每次订正试卷或作业时，把做错的题目摘抄到本子上，先改错，再进行分类整理，找到自己的不足，针对错题的错因对症下药。千万不要认为订正麻烦，要养成习惯，学习成绩优秀稳定的同学，往往很重视订正和收集错题。

整理错题时，一定要写明做错的原因，大致分为以下几类：一是找不到解题着手点；二是概念不清、似懂非懂；三是概念或原理的应用有问题；四是知识点之间的迁移和综合有问题；五是情景设计看不懂；六是不熟练，时间不够；七是粗心或算错。

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4、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。

有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所学知识融会贯通，提高解题灵活性。

5、必须养成检查的好习惯。

复习时如能注意检查的重要性，效果也会事半功倍。根据同学们平时易出现的情况，建议大家从这些地方检查。

如①做向量运算要注意答案到底是0还是0向量。②解析几何求直线方程，设了斜率要检验斜率不存在的情况。③写了解析式和轨迹方程要注意不要忘记定义域。④同样的三角类题型，不要忘记K∈Z，写了用K的角更要看是不是题目给了范围。⑤复数设的时候注意a,b∈R不要漏；解三角形用到sin值求角切记两解，两解切记检验。

1、回归课本是根本

考前要回归课本，掌握了教材就把握了考试的根本。要对课本习题、例题的整合提升，从教材中提炼知识和解决问题的方法。不仅是对课本的概念、例题的重读重做，还有课后阅读资料甚至课下注解都要仔细看一遍。自主对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。

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2、查漏补缺是重点

对照课本或考纲，查漏补缺，一一突破。遇到遗忘的或者模糊不清的知识点，及时翻看数学知识手册或者笔记，并马上把相关知识点写两遍，加深记忆。同学们还可两人一组互提互问，在争论和研讨中矫正，效果更好。

3、整理题型是关键

（1）要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正。

有些学生在做错题后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗心，这或许有一些因素在里面，但对大部分学生来说，题目做错的原因是多方面的。比如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，许多学生漏掉了q=1这种情况，这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的，假如能真正掌握此公式的推导过程，熟知其特点，在做题时，是不会轻易漏解的。对做错题目的及时反馈，是复习中的重要一环，应引起广大考生的普遍重视。

（2）对相同知识点、相同题型考题的整理，也是复习中的重点。

许多知识点，在各类试卷中均有出现，通过复习，整理出它们共同方法，减少以后碰到相同题型时的思考时间。如：设不等式2x-1>m（x2-1）对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。此类题中，给出了字母m的取值范围，若将整个式子化为关于m的一次式f（m），则由一次函数（或常数函数）在定义区间内的单调性，可通过端点值恒大于0，求得x的取值范围。考生们在复习中，如能对这些相同题型的题目进行整理，相信一定能提高应试时的准确性。

4、归纳考卷是窍门

熟练掌握数学方法，以不变应万变。一般同一份试卷，相同的方法不可能出现多次；同时，数学的主要方法在一份试卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的难题，要好好想想以前遇到的类似的问题是如何处理的，在已经作答好的题目中用过了哪些方法，常用的方法还有哪些没用得上，能否用来解决这个难题，只要平时多加分析，是不难发现解题思路的。

技巧一：“小题”巧做

在数学考试中，相对解答题，选择题被称为“小题”。建议考生做题时采取灵活方法，通过对选项的观察，利用特殊值代入法、特殊方程法、排除法等，排除不可能的选项，把选择题从4选1变成2选1，提高解题的速度。

技巧二：掌握概念、公式拿下基础分

在解答题中，考生要注意概念型的内容。比如，在考试中，一些考生常写错极坐标，考生平时若能牢记极坐标概念，就知道极坐标怎么写，掌握这个知识点，在极坐标和平面坐标的转换中，就能立刻拿分。

另外就是熟练掌握公式。数学解答题里，如果第一道大题考三角函数的话，三角函数的正弦定理、余弦定理、辅助角公式、诱导公式等若能熟悉掌握，即便题不会做，把这些公式写上去，也能得公式分。此外，在数列类考题中，掌握递推公式求通项公式、前n项和公式，代入公式简单化简变形就能得分。在立体几何考题中，有的考生喜欢用向量法答题，必须掌握面面角公式、线面角公式；在考极坐标与参数方程，掌握极坐标与参数方程的转化公式就能得分，这些都属于公式分。

技巧三：分步骤答题“抢”计算分

按目前的评分细则，数学考试按步骤给分，考生写对一步给一步的分。比如，考线性回归方程，求回归系数b。如果整体计算，算错一个地方，系数b的值算错，分数就没有了。如果分步答题，先算x与y的平均数，然后算分子，再算分母，分子分母都算好，再带到式子里计算，计算每步都有分，即便算错一个地方，之前的步骤也能得分。

技巧四：掌握常见“套路”拿分数

答题技巧可通过训练，掌握固定套路，就能拿到分数。比如解三角形时求取值范围，通常有两种策略：第一种将边换成角，再利用三角函数的有界性去得分；第二种把角换成边，用均值不等式或图形的几何性质去得分。这是常见的答题技巧。下面是学习哥为同学们整理的8个答题模板。

1. 三角变换与三角函数的性质问题

（1）解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④结合性质求解。

（2）构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

2. 解三角形问题

（1）解题路线图

① a 化简变形；b 用余弦定理转化为边的关系；c 变形证明。

② a 用余弦定理表示角；b 用基本不等式求范围；c 确定角的取值范围。

（2）构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

3. 数列的通项、求和问题

（1）解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

（2）构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

4. 利用空间向量求角问题

（1）解题路线图

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

（2）构建答题模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

5. 圆锥曲线中的范围问题

（1）解题路线图

①设方程。

②解系数。

③得结论。

（2）构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

6. 解析几何中的探索性问题

（1）解题路线图

①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

（2）构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设；若推出矛盾则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。

7. 离散型随机变量的均值与方差

（1）解题路线图

① a 标记事件；b 对事件分解；c 计算概率。

② a 确定ξ取值；b 计算概率；c 得分布列；d 求数学期望。

（2）构建答题模板

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

8. 函数的单调性、极值、最值问题

（1）解题路线图

① a 先对函数求导；b 计算出某一点的斜率；c 得出切线方程。

② a 先对函数求导；b 谈论导数的正负性；c 列表观察原函数值；d 得到原函数的单调区间和极值。

（2）构建答题模板

①求导数：求f(x)的导数f′(x)。（注意f(x)的定义域）

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

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