#六年级二模解析#数学·空间几何和概率问题

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 空间几何题一直以来都是各大杯赛和小升初考 试的压轴题,几何体的考察对空间想象能力以及整体题型分析能力有一定的要求。而概率题一般偏向于简单,但也有与其他知识点结合增加难度的情况出现。

1·例题解析

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1,小强观察一个建筑物模型(由若干个相同的小正方体拼成),分别从前面,右面,上面观察,看到的图案如图所示,那么该模型共由  9 个小正方体拼成。(数学部分第6题)

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题目解析:

  此题难度水平中等,是此次考试中学生易出错的部分,主要考学生空间几何想象构图能力以及对三视图的应用。也是几何图形类题中较为代表性的题,如果此题出错,还是应该巩固知识点,并且多加练习。

2, 如图是由16个小正方形组成的正方形网格图,现已将其中的两个涂黑.请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形,使它成为轴对称图形。(数学部分第7题)

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题目解析:

此题难度较中等,出错率较低。主要考察学生的平面图形转换以及转换形式的灵活运用,是学生应掌握并熟练应用的考点

4. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图,根据图示信息,这5次成绩的众数、中位数分别是  7,8  。(数学部分第4题)

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题目解析:

  本题难度中下,较为简单,主要考察学生对统计图的理解与运用,以及众数,中位数,平均数的理解与运用,一般出题较为简单,出错率较低,学生应该熟练掌握并灵活运用。

2·知识点分析

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        考点1三视图问题:

三视图是指一个立体图形从上面、正面、侧面(一侧为左侧)三个方向看到的图形。

首先我们要分清三个概念:排、列、层。这比较好理解,就像我们教室的作位一样,横着的为排,竖着的为列,上下的为层,如下图的立体图形,共有两排,三列,两层。

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仔细观察三视图,可以发现在每一图中,并不能同时看到排、列、层、比如正视图看不到排,这个很好理解,比如在教室里,如果第一排的同学个子非常高,那么后面的同学都被挡住了,我们无法从正面看到后面的同学,也就无法确定有几排。所以,我们可以知道正视图可看到列和层,俯视图可看到排和列,俯视图可看到排和层,在三视图中,经常会出现给立体图形的三视图,问这个图形友几个立方体组成,如在下一个版块给出的练习巩固例题。

考点2:图形平面的变换:

1、图形的平移,图形的旋转。 

    图形的平移:是指图形沿指定方向平行移动规定距离。决定平移后图形位置的

关键有两个:一是平移的方向,二是平移的距离。 

    图形的旋转:决定旋转后图形位置的关键也有两个:一是旋转的方向,二是旋

转的角度。 图形的平移和旋转可以变换图形的位置,不能改变图形的大小。

2、图形的放大与缩小。 

3、图形的放大与缩小不能改变图形的形状,但可以改变图形的大小。

4、轴对称图形。 

如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就

是轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。 

(2)图形与位置 

1、用上、下、前、后、左、右来确定位置,主要用来确定现实空间中物体的

位置。 

2、用东、南、西、北等方向来确定位置,或用方向和距离相结合来确定位

置,既可以用来确定现实空间中物体的位置,也可以用来确定平面图上物体的位置。

考点3统计与概率问题

1,意义:用点,线,面等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

(1)条形统计图

   用一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

  优点:很容易看出各种数量的多少。

(2)折线统计图

  用一个单位长度表示一定数量,根据数量的多少画成长短不同的直条。然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

  优点:不但可以表示数量的多少。而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

(3)扇形统计图

用整个圆的面积表示总数。用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系

3·知识运用

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如图,若添上一个正方形,使它能折叠成一个正方体,且使相对面上的两个数字之和相等,则共有     种不同的添加方法。

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将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形

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将纸片展开,得到的图形是         

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为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情趣和爱好,某校开展了丰富的学生社团活动。学校为了 解学生分类参加情况,进行了抽样调查,制作出如下的统计图:

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【答案及解析】

    1,   4      

正方体展开图,此题难度中等. 由题可知,如图可在 2 的左面,1 的上面,4 的右面,5 的右面添上一个正方形,故:共有 4 种不同的添加方法.

    2,   6        

    3, (1) 30%;72 

           (2)    5     .

           (3)   660  

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