#六年级二模解析#数学·空间几何和概率问题小提示空间几何题一直以来都是各大杯

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空间几何题一直以来都是各大杯赛和小升初考试的压轴题，几何体的考察对空间想象能力以及整体题型分析能力有一定的要求。而概率题一般偏向于简单，但也有与其他知识点结合增加难度的情况出现。

1·例题解析

1，小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由　 9　个小正方体拼成。（数学部分第6题）

题目解析：

此题难度水平中等，是此次考试中学生易出错的部分，主要考学生空间几何想象构图能力以及对三视图的应用。也是几何图形类题中较为代表性的题，如果此题出错，还是应该巩固知识点，并且多加练习。

2，如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形。（数学部分第7题）

题目解析：

此题难度较中等，出错率较低。主要考察学生的平面图形转换以及转换形式的灵活运用，是学生应掌握并熟练应用的考点

4. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是 7,8 。（数学部分第4题）

题目解析：

本题难度中下，较为简单，主要考察学生对统计图的理解与运用，以及众数，中位数，平均数的理解与运用，一般出题较为简单，出错率较低，学生应该熟练掌握并灵活运用。

2·知识点分析

考点1三视图问题：

三视图是指一个立体图形从上面、正面、侧面（一侧为左侧）三个方向看到的图形。

首先我们要分清三个概念：排、列、层。这比较好理解，就像我们教室的作位一样，横着的为排，竖着的为列，上下的为层，如下图的立体图形，共有两排，三列，两层。

仔细观察三视图，可以发现在每一图中，并不能同时看到排、列、层、比如正视图看不到排，这个很好理解，比如在教室里，如果第一排的同学个子非常高，那么后面的同学都被挡住了，我们无法从正面看到后面的同学，也就无法确定有几排。所以，我们可以知道正视图可看到列和层，俯视图可看到排和列，俯视图可看到排和层，在三视图中，经常会出现给立体图形的三视图，问这个图形友几个立方体组成，如在下一个版块给出的练习巩固例题。

考点2：图形平面的变换：

1、图形的平移，图形的旋转。

图形的平移：是指图形沿指定方向平行移动规定距离。决定平移后图形位置的

关键有两个：一是平移的方向，二是平移的距离。

图形的旋转：决定旋转后图形位置的关键也有两个：一是旋转的方向，二是旋

转的角度。图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。

2、图形的放大与缩小。

3、图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。

4、轴对称图形。

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就

是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

（2）图形与位置

1、用上、下、前、后、左、右来确定位置，主要用来确定现实空间中物体的

位置。

2、用东、南、西、北等方向来确定位置，或用方向和距离相结合来确定位

置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位置。

考点3统计与概率问题

1，意义：用点，线，面等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（1）条形统计图

用一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

（2）折线统计图

用一个单位长度表示一定数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

优点：不但可以表示数量的多少。而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（3）扇形统计图

用整个圆的面积表示总数。用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系

3·知识运用

如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有种不同的添加方法。

将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形

将纸片展开，得到的图形是

为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了丰富的学生社团活动。学校为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

【答案及解析】

1， 4

正方体展开图，此题难度中等. 由题可知，如图可在 2 的左面，1 的上面，4 的右面，5 的右面添上一个正方形，故：共有 4 种不同的添加方法.

2， 6

3，（1） 30%；72

（2） 5 .

（3） 660