带绝对值的线性规划绝对值不等式的重要性质

昨天写了《

当二次函数加上绝对值

》，今天说的是这道题的第二问.

朝熟悉问题转化：线性规划问题

分析:最值的位置不太确定，但是可能的位置主要是三个.

根据可能的情况，我们能建立关于a,b的三个不等式.

这样一来，问题就转化为：已知a,b的约束条件，研究关于a,b的线性运算的最值问题.

这不是典型的线性规划问题吗？

这个思路应该是处理这类问题的通法，也是多数学生能够想到的，也应该是教师在教学过程中要反复渗透的思想方法.

方法1

：利用线性规划知识求最优解

此方法要求图形画准确，对于线性规划的求解方法非常熟练，属于通法系列.

另辟蹊径：绝对值不等式的重要性质

方法2

：绝对值不等式法

此方法是观察条件和所求之间的区别和联系，利用绝对值不等式的重要性质，建立二者之间的关系.对学生要求较高.

适合资优生训练思维、开拓眼界之用.

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