【升学】 数列an=（n╱n+1）的n次方的求和

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[数学]①an=(-1)^n*(2n-1)， 数列an前40项和=（-1+3）+（-5+7）+……+（-77+79） =2*20=40. ②1/[(n+1)(n+3)]=(1/2)[1/(n+1)-1+3)], ∴Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/(n+1)-1/(n+3)] =(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)] =5/12-(2n+5)/[2(n+2)(n+3)]. ③（1）an=1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1. (2)Sn=2^(n+1)-2-n.

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