10 求阴影部分的面积数学

【数学】求阴影部分的面积

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[升学]平行四边形abcd中,bg;cf分别为角abc和角bcd的角平分线,cd=6;bc=8。角a=60度

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[升学]面积=8x3√3-4√3x4/2-2√3x2/2=14√3

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[升学]请告诉我为什么这样做

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[升学]我用0.5小时已经解答完，提交失败，没办法先答结果。做CH⊥AD,交延长线于H∵∠DCH=90-60=30o∴CH=6X√3/2=3√3，CF=2CH=6√3，∠E=180-60-30=90oCE=8X√3/2=4√3，EF=6√3-4√3=2√3，BE=8X1/2=4，AB=BG=6，EG=6-4=2∴阴影面积=平行四边形面积-2个直角三角形面积。

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[升学]14√3做法很简单，图中所有边都能求出来，利用角A=60度

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[升学]CH⊥AD,交延长线于H∵∠DCH=90-60=30o∴CH=6X√3/2=3√3，CF=2CH=6√3，∠E=180-60-30=90oCE=8X√3/2=4√3，EF=6√3-4√3=2√3，BE=8X1/2=4，AB=BG=6，EG=6-4=2∴阴影面积=平行四边形面积-2个直角三角形面积。

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[升学]阴影面积32

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[升学]why

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