【考研】 线性代数向量的线性相关性问题

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[数学]1，假设A=【第一行1234第二行4321】，问是否存在秩为2的矩阵B，使得AB=02，设A为n阶方阵，则矩阵A可逆的充分必要条件是存在n阶非零方阵B，使得AB=03，设A下标m*n,B下标n*s是任意实矩阵，且r(B)=r(AB),对任意实矩阵C下标s*t,有r(BC)=r(ABC)过程详细，谢谢！

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