常微分方程中怎么判断一个常微分方程是否是线性的?

【物理】 常微分方程中怎么判断一个常微分方程是否是线性的?

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[编程]如果右端函数F对未知函数y和它的各阶导数的全体而言是一次的,则称为线性方程。书上说的这句话我不能理解。有没有什么能够理解的判断原则?线性与非线性的根本区别是什么?一个常微分方程能够被称为线性的,是因为它具有哪些性质?

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