诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限.怎么理解升学|物理|数学

【升学】诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限.怎么理解

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[物理]以sin(α+π/2*k)为例①当k是偶数时，sin不变；当k是奇数时，sin要变成cos——（这就是奇变偶不变）②把α看成锐角，判断(α+π/2*k)的所在的象限，从而确定sin(α+π/2*k)的正负性（符号看象限）。例如sin(3π/2+α)首先k=3，所以sin要变成cos（奇变偶不变）然后α为锐角的时候，3π/2+α在第四象限，sin(3π/2+α)<0（符号看象限）所以sin(3π/2+α)=-cosα 又例如cos(2π+α)首先k=4，所以cos保持cos（奇变偶不变）然后α为锐角的时候，2π+α在第一象限，cos(2π+α)>0（符号看象限）所以cos(2π+α)=cosα 另外：个人认为还有一个需要注意的地方就是sin(α+π/2*k)不是sin(α+π*k)

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[物理]“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)= - sinα中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。参考自百度文库专业资料自然科学数学

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