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1.1质点 参考系和坐标系   知识全解

1．质点——理想模型

质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体的近似，是一个理想化模型。

一个物体能否视为质点，要具体情况具体分析。例如：一列火车从北京开往上海，在计算运行时间时，可以忽略列车的长短，把它视为质点。但是，同样这列火车，要计算它通过黄河铁路大桥所需的时间时，必须考虑列车的长度，不可把列车视为质点。

一个物体能否看作质点，主要取决于物体的大小和形状在所研究的问题中是否属于次要的、可以忽略的因素，而不是仅仅取决于物体的大小。地球虽然很大，但在研究地球绕太阳的公转时，地球的大小相对它到太阳的距离可以忽略，故可视为质点；乒乓球虽然小，在研究它的旋转对运动的影响时，却不能看成质点。  

2．实际物体在下列三种情况下都可简化为质点：

（1）物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计。

（2）物体上的各点的运动情况都是相同的，所以研究它上面某“点”的运动规律就可以代表它的整体运动情况了，故此时物体也可当质点处理。

（3）物体有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。如汽车在运行时，虽然车轮有转动，但我们关心的是车辆整体运动的快慢，故汽车可以看成质点。

知识总结

1．机械运动：物体相对于其他物体的位置变化叫机械运动，简称运动。

2．质点：用来代替物体的有质量的点。

说明：严格意义上的“有质量的点”实际上是不存在的，是一种理想化模型，是对实际物体的近似，是一种科学抽象，物体能否看作质点，由所描述的问题的性质决定。

3．参考系：描述物体运动时，用来做参照（假定为不动）的另外的物体。

选择和利用参考系的原则：

（1）描述物体是否运动是看相对于参考系的位置是否改变，事先假定参考系不动。

（2）选取不同的参考系来观察同一物体的运动结果往往是不同的。

（3）参考系的选取可以是任意的，实际解题应以观测方便和使物体的运动尽可能简单为原则。

（4）通常选取地面为参考系。

4．比较两个物体的运动应选在同一参考系下。

5．坐标系：为了定量的描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

说明：有一维坐标系，也有二维和三维坐标系。

1.2时间和位移  知识全解

1

．时刻和时间间隔

在表示时间的数轴上，时刻表示一个点；而两个点之间（即两个时刻之间）对应的线段表示时间间隔，简称时间。

时间的法定计量单位是秒、分、时，它们的符号分别是

s

、

min

、

h

。

2

．位置、位移和路程

（

1

）位置：运动物体在某时刻处在空间的某个点，就叫物体的位置。

（

2

）位移：位移表示质点的位置变动，从初位置指向末位置的有向线段表示质点在这次运动中发生的位移，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向。

位移既有大小，又有方向，位移是矢量，通常用字母

x

表示位移。

（

3

）路程：路程是指质点运动轨迹的长度。

路程只有大小没有方向，是标量。

路程和位移的区别与联系：

位移

路程

意义

表示位置变化

表示路径的长度

大小

从初位置到末位置的有向线段的长度

轨迹的长度

方向

从初位置指向末位置

无方向

联系

在单向线段中位移的大小等于路程，一般路程不小于位移的大小

知识总结

1.3描述运动的快慢--速度  知识全解

 

1

．坐标与坐标的变化量

物体的位移可以通过坐标的变化量来表示，即：

。

的大小表示位移的大小，

的正负表示位移的方向，正值表示位移沿x轴的正方向，负值表示位移沿x轴的负方向。

同样，可以用

表示时间的变化量：

2．速度

物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母

v

代表。

如果在时间Δt内物体的位移为Δx，它的速度就可表示为：

。速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，它是矢量，既有大小又有方向。其大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向。单位是“米/秒”，符号是m/s。

3．平均速度

一般说来，物体在某段时间间隔内，运动的快慢不一定是时时一样的，所以用公式

求得的速度，表示的只是物体在时间间隔Δt内运动的平均快慢程度，所以称为平均速度。有时也用

表示。平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢。

4．瞬时速度

为了更加精确的描述物体运动的快慢，在描述物体从t到t＋Δt的时间间隔内的运动时，若使Δt非常小，小到趋于零时，此时用

算得的平均速度就是物体在时刻t的速度，这个速度叫做瞬时速度。

注意：

速度的大小叫速率，日常生活中和物理

学中说到的“速度”，

有时是指速率。

“速度”一词有

时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文加以判断和区分。在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等。

知识总结

1.4实验：用打点计时器测速度  知识全解

1．电磁打点计时器与电火花计时器

这两种计时器由于计时原理相同，所以在实际应用中不加区分，根据学校的实际条件，用哪一种都行。对这部分的教学要注意以下几点：

（

1

）突出计时原理，不过分追求工作原理。

（

2

）要充分向学生展示实物，以使学生掌握接入电源的方法和穿纸带的方法。

（

3

）明确纸带上的点是如何反映时间和物体运动情况的。

（

4

）让学生知道电火花计时器比电磁打点计时器误差小的原因。

2．练习使用打点计时器

练习使用打点计时器主要包括两个方面，一是打点计时器的安装，特别是纸带的安装；二是用纸带上的点研究物体的运动。由于是第一个学生实验，所以教学中要注意：

（

1

）要让学生在教师的指导下按步骤有序操作，培养学生规范进行实验操作的习惯。

（

2

）掌握由纸带上的点确定物体运动位移与运动时间的方法与原理。

（

3

）牵拉纸带一定要让学生亲自动手操作，然后与纸带上的点迹分布相对应，以感悟运动速度变化情况。

（

4

）要注意测量点与打点的区别，并学会灵活选定测量点。

3．用打点计时器测量瞬时速度

用打点计时器打出的纸带计算平均速度绝大多数学生都能掌握，但用打点计时器测量瞬时速度多数学生可能会感到困惑。教学中要突出：

（

1

）平均速度与瞬时速度主要是描述的精确程度不同。

（

2

）这里采取的描述方法是：用包含该点在内的一小段位移上的平均速度代替该点的瞬时速度。

（

3

）要求每个

0.1s

测一次速度，这主要是为了处理实验数据时计算方便，在实际教学中根据纸带上的点的分布情况灵活确定。

（

4

）要严格按实际测出数据进行计算，不可主观臆造，培养学生严肃进行科学研究的学习品质。

4

．用图象表示速度

用图象表示速度，在这里主要是作为一种处理实验数据的方法，而不是作为一个重要知识点，这一点在实际教学中要充分注意。作为一种方法的教学，要按一定的思维程序进行：

（

1

）建立坐标系，设定合适的刻度，注明单位。

（

2

）严格按实验数据描点，根据点的分布定性分析速度的变化特点。

（

3

）描出的点是不连续的，之所以要用平滑曲

线来“拟合”实

验中描出的点，是因为各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的，而实验中又不可能把所有时刻的速度都测出来。

知识总结

1.5描述速度变化的快慢--加速度  知识全解

1．加速度

加速度是描述物体速度变化快慢和变化方向的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。通常用a表示。若用△v表示速度在时间间隔△t内发生的变化，则有：

。式中

v

0

表示运动物体的初速度，

v

t

表示运动物体的末速度。在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是

m/s

2

或

m

·

s

-2

。加速度是矢量，既有大小又有方向。在直线运动中，如果速度增加，速度方向与加速度方向相同；如果速度减小，速度方向与加速度方向相反；加速度始终保持不变的运动叫匀变速运动。

2．加速度、速度变化量、速度的关系

（1）加速度为

，速度变化量为△v=vt-v0，速度为v。由此可见，三者都是矢量，加速度与速度变化量方向相同，与初、末速度方向无关。

（

2

）加速度大表示物体速度变化快，并不表示此时物体的速度变化量大，也不表示此时物体的速度大，反之亦然。

（

3

）加速度为零，速度变化量为零，但速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。

3．速度-时间图象（v-t图象）

我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就能作出匀变速直线运动的

v

-

t

图象。

v

-

t

图象

直观的反映了速度随时间的变化规律，如图所示：

说明：

根据

v

-

t

图象可以确定的是：

（

1

）运动物体初速度的大小

v

0

，即图象中纵轴截距。

（

2

）判断是加速运动，还是减速运动。在图中，甲是加速的，乙是减速的。

（3）计算出加速度。加速度的大小为：

。

（

4

）确定运动物体在某时刻的速度或运动物体达到某速度所需要的时间。

知识总结

1

．加速度：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

定义式：

。

加速度意义：描述了物体的速度随时间变化的快慢。

加速度方向：加速度的方向与速度改变量的方向相同。

加速度的单位是米每二次方秒，符号是

m/s

2

或

m·s

-2

。

2

．在变速直线运动中，若取初速度

v

0

的方向为正方向，则：

（

1

）加速直线运动：

a

与

v

的方向相同。

（

2

）减速直线运动：

a

与

v

的方向相反。

3

．从

v

-

t

图象看加速度

速度时间图象中图象的倾斜程度越大表示加速度越大，斜率为零是说明加速度为零，即保持速度不变。

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