胡翌霖 | 狭义相对论爱因斯坦（1879-1955）的狭义相对论最

▲

爱因斯坦（Albert.Einstein，1879年3月14日—1955年4月18日），出生于

德国

符腾堡王国

乌尔姆

市，毕业于

苏黎世大学

，犹太裔

物理学家

。

作者胡翌霖 (清华大学助理教授)

责编许嘉芩刘愈

◆

◆

◆
◆

◆

爱因斯坦（1879-1955）的狭义相对论最终完美解释了迈克尔逊实验，从而让这个实验变成了对以太的否证。但爱因斯坦的出发点并不是要解释迈克尔逊实验，他是从某种更根本的理论问题开始思考的。

爱因斯坦经常提及相对论的思想源于他在16岁（图1）时做的一个思想实验，他说道：

“如果我以速度c（真空中的光速）追赶一束光，那么我就应当看到，这束光就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，似乎都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当像一个相对于地球静止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。因为，第一个观察者怎么会知道或者能够确定他是处于快速的匀速运动状态呢？由这个悖论我们看到，狭义相对论的萌芽已经蕴藏其中了。”

▲

图1 爱因斯坦在1894年

这个思想实验的悖谬之处，表面上看，就是说一个“冻结的波”在直觉上难以接受，但深层上说，这提示出牛顿与麦克斯韦之间早已存在的某种不协调之处。

我们知道，从伽利略到牛顿，经典力学已经给出了原始版本的“相对性原理”，简单来说，就是在匀速运动的船舱内（通过力学实验）你是无法发现自己究竟是静止还是运动的。地球在高速运动，而这种运动我们感觉不到，这就是相对性原理的体现。准确地说，就是力学的规律在一切“惯性系”中保持不变。无论是在地面上，还是船舱内，还是太空梭中，只要一个力学系统整体保持匀速运动，相互之间的力学规律应该是一致的。

但这里保持一致的力学规律仅限于牛顿力学，那么麦克斯韦的电动力学又如何呢？电动力学的规律在不同的惯性系中仍然保持一致吗？在高速运动的参照系内麦克斯韦的方程组需要重写吗？

按照爱因斯坦的思想实验，麦克斯韦方程肯定是要重写了，从牛顿力学的角度看，以光速运动的参照系仍然是一个惯性系，其中的牛顿力学规律仍然一致，但电磁波都冻结了，电动力学肯定就失效了。

另一个不协调处也让爱因斯坦难以忍受，在电磁感应方面，磁体和线圈之间只要相对运动就会产生电流，但这个相对运动在经典力学中并未得到统一解释。当磁体运动时，解释是磁体在以太中运动会产生电场，而当线圈运动时，解释是线圈在磁场中运动会产生电流，这两种解释是不对称的。而根据相对性原理，磁体相对于线圈运动与线圈相对于磁体运动应当是完全等价的。

所以说爱因斯坦其实并不关心迈克尔逊实验的问题，他关心的是理论内部的协调性。狭义相对论的出发思想说来也很简单，就是要在电动力学里头贯彻相对性原理，也就是说，在不同的惯性系中，电磁学规律也保持不变。

▲

图2 爱因斯坦在1904年

于是爱因斯坦1905年提出狭义相对论的论文叫做“论动体的电动力学”，就是要讨论电动力学的一致性。

伽利略已经说过，在一个密闭的船舱内部，通过力学实验，是无法确认这艘船究竟是静止还是匀速直线运动的，那么爱因斯坦认为，通过电磁学实验也应该同样无法确认才对。

而传统的电磁学理论是依赖以太这一弥漫在全宇宙的介质的，而以太的存在提供了一个绝对的参照系，因此通过电磁学实验，也就是参照以太，理论上就可以区分出绝对的运动和静止。把相对性原理贯彻到电磁学，势必就要放弃静止的以太背景。

要让电磁学规律在惯性系中保持不变，一种办法是改写电磁学规律，即麦克斯韦方程，爱因斯坦也尝试过，结果无法让人满意。另一种办法就是保留麦克斯韦方程，认为在一切惯性系保持一致的电磁学规律恰好就是麦克斯韦方程。

而麦克斯韦方程中包含一个常数c，就是真空中的光速。如果要让麦克斯韦方程在一切惯性系下保持不变，那就意味着光速不变。

所以整个狭义相对论基于两条基本假说，一是相对性原理，二是光速不变。其实归根结底，关键就在于坚持测量的相对性。

但是要把这两条假说统一起来并不容易，因为这两条假说似乎是矛盾的，比如你在一列疾驰的火车上向车头方向发射一束光，你测量到的光速是c，那么站在站台上的我看见你从疾驰的火车上发射光束，那么我测量到的这束光的速度难道不应该是你相对于光速的速度c再加上我相对于你的速度，也就是火车的速度吗？怎么保持光速不变呢？

爱因斯坦在1905年某天与好友贝索聊天时灵光一闪，想到了其中的关键。关键就在于“测量”这件事情也是相对的。要测量光速，你需要计时器，但“计时”这样一种活动究竟是什么意思呢？计时无非是某种对照不同事物的“同时性”的活动，我们说6点开始上课，意思是如果我们在听到上课铃打响的同时看手表，手表的指针恰好指向6点，如果我的手表不够准确，我只能寻找另一个更权威的计时器来校准。并没有一个超越于一切事物，游离于所有时钟之外的绝对的时钟，然后我们测量时间的时候拿着那个绝对时钟来对照。

既然时间的测量总是在两个相对的事物之间对照，那么，对于不同参照系下的测量者来说，这种对照的结果一定是一致的吗？爱因斯坦说，未必如此。

爱因斯坦举了一个例子来说明这件事情（图3），一个人在一辆飞驰的火车上，另一个人站在静止的站台上。现在，站台上的人观测到火车头尾两端的A、B两点“同时”被闪电击中，因为光从两端传播到中间所需要的时间是一样的。但对于火车上的观察者来说，当光从两端传播到他眼睛里时，他已经随着火车往前走了一段路，因此后端的闪光需要多传播一定距离才被看到，这样一来在他眼中这两道闪电并非同时。

▲

图3

那么究竟谁说得对呢，究竟这两道闪电谁先谁后呢？这里并没有一个绝对正确的答案。站在静止的站台上的测量者才是正确的吗？但静止和运动是相对的，我们可以说火车相对于站台运动，也可以说站台相对于火车运动。或者我们不妨设想情况发生在两列火车之上（假设它们在看不见外部的虚空中运行），这两列火车上的人只知道他们之间有相对运动，但不知道谁绝对运动，或谁绝对静止。那么对于同样两个事件，一列火车上的人认为是同时发生的，另一位火车上的人认为不同时，谁对谁错呢？这两人之间永远无法争出个所以然来，除非请出第三辆火车上的人帮他们裁决，但第三辆火车凭什么是对的呢？

所以爱因斯坦的结论是，不存在绝对时间。对时间和空间的测量都依赖于各自的参照系，在站台上的人看来，火车上的人所使用的钟表变慢了，他们的尺子也缩短了，测量的相对性保证了光速的绝对性。

狭义相对论还有一些重要的推论，比如无法把任何物体加速到光速，以及著名的公式E=mC2。

▲

《过时的智慧——科学通史十五讲》

【本文摘自《过时的智慧——科学通史十五讲》第十五讲相对测量：20世纪物理学革命

，上海教育出版社，2016年7月出版。】