【量化历史研究】谁是人力资本的最佳代言者？计算VS识字利息、利润和汇率是欧洲现代资本主义经

本文为“量化历史研究”第 208 篇推送

1494年意大利教士Luci Pacioli公布复试记账法

（图片来源于网络）

利息、利润和汇率是欧洲现代资本主义经济核心的内容，韦伯、桑巴特和熊彼特都同意将这一切追根溯源到欧洲定量计算的早期发展。如果说市场交易催生计算，计算催生资本主义，那么有多少人会赞成这样的推理呢？A"Hearn等人试图从工业革命前的欧洲数据中找到代表计算能力的年龄堆积指标（Age heaping），证明与人力资本的传统指标——识字能力相比，计算能力所代表的人力资本历史更能预示近代欧洲工业革命的产生。

签名测度的识字能力，或是用年龄堆积测度的计算能力，常被用于估计近代欧洲的人力资本水平。如果将时间和空间再延伸到更早的中世纪，获得签名数据的渠道非常有限，但是年龄数据的来源却相对较为丰富。因此，本文作者在惠普尔指数（Whipple Index）的基础上，构造一个合理的年龄堆积指标，代表计算能力，具体如下：

以计算5岁倍数的年龄堆积程度为例，标准的惠普尔指数记为（W），就是拿观测人群中年龄为5岁倍数的人数去除以总人数的五分之一后乘以100得到的。假定人群的年龄分布是均匀的（即每个年龄上的人数是相同的），当被观测组里10个人的年龄分别为1-10岁，那么年龄为5岁倍数的人数是2，观测组的总人数是10，计算W= (2/(10/5))*100=100，观测人群没有年龄堆积情况，每个人都报出了自己的年龄。

由此，作者在惠普尔指数（W）的基础上，构造出适用于本文研究目标的一个新惠普尔指数
：

新惠普尔指数
表示能正确说出自己年龄的人口占总人口的比重。例如，如果观测人群的惠普尔指数（W）为200，那么一定有人没有正确报出自己的具体年龄。报在5的倍数上，计算指标的值为0.75，说明只有75%的人能报告出自己的真实年龄。这反映出观测人群的计算能力。

作者将计算能力和识字能力的PK赛第一回合安排在19世纪的美国。由于公认的测度人力资本的指标是识字能力，包括个体的识字能力，以及个体出生地区的整体识字水平等。因此，本文采用IPUMS微观调查数据网站上提供的19世纪美国人口普查数据，用实证方法检验指标代表的计算能力与识字能力之间的相关性。不论使用混合数据，还是固定人种地区的分类数据，结果显示两者存在非常显著的相关关系，间接证明了计算能力与人力资本存在可靠的相关性（如图1所示）。

此外，回归结果还透露出一个重要信息，在计算与识字能力都较低的19世纪美国，人群的识字水平需要一个较大的提高才能对应计算能力的一个较小提升，增量之间是1.5-3倍的关系，所以用波动较小的计算能力代表人力资本水平更可靠。

图1 基于19世纪美国数据的新惠普尔指数与识字率的关系图（按至少包括100个观测数据的出生地区分组），其中横轴为计算能力，纵轴为识字能力。

两者的第二回合较量大幅度提高难度，回溯到前工业化时期的欧洲大陆。作者采用丰富的数据，力求提高18世纪晚期之前年龄数据的准确度，增强用计算能力测度的中世纪欧洲人力资本的可靠性。首先，作者挖掘出覆盖16个欧洲国家130个地区，横跨1350-1840年，超过300组平均观测个体为900人微观人口数据集。其中，130 组数据来自人口普查，70组左右数据来自牧师教区记录，40组左右来自地方征税档案，8组来自监狱囚犯记录，30组来自军队服役记录，2组来自跨洋旅客名单，20组来自官方死亡记录。

接着，作者采用计量方法剔除年龄本身、性别差异、年份、所在国家和地区以及数据来源类型对各组人群年龄堆积形成的影响，降低计算人群年龄堆积水平的偏误，估算出14世纪至19世纪用新惠普尔代表的欧洲国家的计算能力（如表1所示）。

表1 新惠普尔指数估算欧洲国家人口的计算能力

（以出生半世纪为单位，例如，1600年表示的是所有1575年至1624年出生的人）

本轮数据的实证结果显示，与19世纪的美国类似，新惠普尔指数代表的计算能力与基于婚姻文书为主的签名所代表的识字能力有显著的相关性，证明计算能力作为人力资本指标的历史延续性。

从图2虚线箭头所表示的同一国家计算与识字能力的历史变动路径可看到，总体上，两者作为人力资本指标具有同时同向变化的特点。若更仔细观察，位于图2西南角的北部意大利和匈牙利，都是较低计算与识字能力起点，之后计算能力的提高并没有伴随识字水平的同幅度增加。同样，在图2东面的一些国家，识字率的大幅提高也没有伴随计算能力的同幅度增加。由此可见，前工业革命时期的欧洲人获取计算能力的途径并不完全依赖于正式教育下的识字能力。

图2 基于1850年之前的欧洲数据的新惠普尔指数与识字率的关系图（以出生半世纪为单位，例如，1600年表示的是所有1575年至1624年出生的人），其中横轴为计算能力，纵轴为识字能力。

基于以上的分析，作者水到渠成地用构造的年龄堆积指标——新惠普尔指数将欧洲人力资本历史发展图绘制出来，如图3和图4所示。自中世纪起，西欧和中欧德语区国家已经开始经历了长期的计算能力增长，到1600年将东欧国家的计算能力差距拉到最大。此时，欧洲的正规教育还未开始。可见，在学校教育普及、识字率提高之前，年龄堆积指标所代表的个人人力资本水平就已经具有强有力的增长。

据此，作者认为东西欧的小分流，自中世纪和文艺复兴时期就开始，而不是通常所认为的东欧再版农奴制时期。作者进一步大胆猜测，早期商业的发展提高了西欧国家普通民众的计算能力，计算知识的广泛传播所带来的商业革命，为随后出现在西欧的工业革命铺就了人力资本之路。

图3 基于1850年之前的西欧和北欧各国数据的新惠普尔指数图

图4 基于1850年之前的东欧和南欧各国数据的新惠普尔指数图

本文深度挖掘欧洲14 -19世纪数据，构建年龄堆积所测算的计算能力指标，最终绘制出具有说服力的东西欧人力资本分流图，展示了以计算能力为代表的人力资本发展，在推动欧洲工业革命爆发中所起的重要作用。正如A"Hearn等人在本文开头所说，人力资本的内涵广泛，包括健康、认知能力、知识、身体技能，甚至习性。因此，量化人力资本是一项始终具有挑战性的学术研究工作。

文章来源：Brian A"Hearn, J?rg Baten, Dorothee Crayen, “Quantifying Quantitative Literacy: Age Heaping And The History Of Human Capital”，The Journal of Economic History, Dec. 2006 .

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