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LeetCode 题解 | 力扣杯 LCP 09.最小跳跃次数( 二 )



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Go 实现
func minJump(jump []int) int {if len(jump) == 0 {return 0}n := len(jump)queue := [][]int{}visited := map[int]int{}queue = append(queue, []int{0, 1})visited[0] = 1far := 1for i := 0; i < len(queue); i++ {idx, step := queue[i][0], queue[i][1]if idx + jump[idx] >= n {return step}if _, ok := visited[idx + jump[idx]]; !ok {queue = append(queue, []int{idx + jump[idx], step + 1})visited[idx + jump[idx]] = step + 1}for j := far; j < idx; j++ {if _, ok := visited[j]; !ok {queue = append(queue, []int{j, step + 1})visited[j] = step + 1}}far = Max(far, idx)}return -1} func Min(x, y int) int {if x < y {return x}return y} func Max(x, y int) int {if x > y {return x}return y}复杂度分析
时间复杂度:O(n) 。
空间复杂度:O(n) 。
方法三:线段树考虑第 i 个位置 , 可以直接跳到 i+jump[i] , 也可以跳两步跳到所有的 i+1 .. i+jump[i]-1 。 所以就有了递推方程:

  • f[i+jump[i]] = max(f[i + jump[i]], f[i] + 1) 向右跳
  • f[j] = max(f[j], f[i] + 2), i < j < i+jump[i] 向左跳
那么区间更新 , 单点查询 , 可以用线段树来维护 , 具体操作如下:
  • clearT() 线段树初始化 。 编号 0 弹簧操作数为 0;其余的最小操作数为 -1 , 表示暂不可到达
  • setTree(cl,cr,val) 更新编号 cl ~ cr 之间弹簧的最小操作数为 val 。 如果内部弹簧最小操作数已经小于等于 val , 则保持不变 , 否则更新为 val
  • getTree(curr) 获得编号 curr 弹簧的跳跃最小值
最少需要 num = getTree(i) 次操作到编号 i 弹簧处 , 从 i 处跳跃的两种情况 , 即 setTree(i+jump[i],i+jump[i], num+1) 以及 setTree(i+1, i+jump[i]-1, num+2)
Go 实现
var g[4000001]intfunc minJump(jump []int) int {n := len(jump)res := nclearTree(0,0,n-1)for i:=0; i= n {res = min(res, curr+1)}else {setTree(0,0,n-1,i+jump[i],i+jump[i],curr+1)}if i+1<=i+jump[i]-1 {setTree(0,0,n-1,i+1,min(n-1,i+jump[i]-1),curr+2)}}return res}func setTree(index, l, r, cl, cr, val int){if g[index]!=-1if curr<=mid {res = getTree(index*2+1, l, mid, curr)}else{res = getTree(index*2+2, mid+1, r, curr)}if g[index] != -1 {if res == -1 {res = g[index]} else {res = min(g[index],res)}}return res}func clearTree(index, l, r int){g[index] = -1if l==r {if l==0{g[index] = 0}return}mid := (l+r)/2clearTree(index*2+1, l, mid)clearTree(index*2+2, mid+1,r)}func min(x, y int) int {if x < y {return x}return y} func max(x, y int) int {if x > y {return x}return y}复杂度分析
时间复杂度:O(n*log(n)) 。
空间复杂度:O(n) 。
本文作者:力扣
编辑&版式:霍霍
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