如何不借助工具而计算三角函数的值?
文章插图
三角函数
假如手上没有工具 , 该如何计算三角函数的值呢?我们须运用近似求值的方法 , 即在角度值(弧度值)足够小的情况下 , 该等式成立:
sinx≈x
同时 , 我们应用下面的公式 , 持续迭代减小x的值:
sinx= 3sin(x/3) ? 4sin3(x/3)
【如何不借助工具而计算三角函数的值?】代码实现如下:
function abs(x) {return x >= 0 ? x : -x;}function cube(x) {return x * x * x;}function p(x) {return 3 * x - 4 * cube(x);}function sine(angle) {return !(abs(angle) > 0.1)? angle: p(sine(angle / 3));//p for procedure}
此处学到的是 , 等式两边取不同的argument , 运行测试:
> sine(12.15)-0.39980345741334> sine(3.14/6)0.5000259145195963
这道题目启发我 , 编程确实可以用在日常的思考和数学计算中 。
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