导语：近日，玻色量子与华夏银行股份有限公司，中国人民银行丹东市中心支行，龙盈智达（北京）科技有限公司共同对量子计算在金融领域内的应用原理与场景进行了研发和探索，此次联合科研的成果之一——《聚焦于量子近似优化算法在我国股票市场的应用研究》在今年第九期的《银行家杂志》上发表，这是国内金融届与量子计算计算应用落地的一个里程碑。据悉，除了与金融界进一步加强合作以外，玻色量子还与清华大学，北京量子院，国防科技大学，天津大学等国内十余所顶尖高校和研究机构展开了产学研合作，共建技术平台，这将进一步推动量子金融科技时代的加速到来。下面就是本次发表的全文：
《聚焦于量子近似优化算法在我国股票市场的应用研究》
量子算法概述早在20世纪90年代，量子算法的发展就已逐步兴起。1994年，美国麻省理工学院贝尔实验室彼得·舒尔（Peter Shor）提出了大整数质因子分解的Shor算法，理论上可以在100秒之内破解一个2048比特强度的RSA密钥，而使用经典计算机则可能需要10亿年；两年后，贝尔实验室的格罗弗（Lov K. Grover）提出了Grover搜索算法，可以在大约2128次迭代内穷举破解一个256比特的密钥，较经典计算机有了平方级别的加速。而后，量子算法研究逐步发展，各研究方向不断涌现出相关成果。
在量子神经网络算法方面。1995年，卡克（Subhash C. Kak）提出了量子神经计算的概念；2000年，松井（Nobuyuki Matsui）研究了量子门电路神经网络；2006年，周日贵研究了量子感知机。
在量子金融算法方面。2004年，陈泽谦从薛定谔方程等量子力学连续方程的角度对经典Black-Scholes-Merton方程进行量化，开启了量子力学算法与金融领域结合的篇章；2020年，在量子科技的基础上，吴永飞等人提出了量子金融科技的概念和量子科技应用于金融领域的“6M”框架，重点强调量子技术应聚焦于量子算法、算料、算力，为将量子科技批量引入金融科技领域提出可行的框架方法论。
在量子近似优化算法方面。2014年，量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm，QAOA）由Edward Farhi等人提出。QAOA算法是一种经典计算与量子计算的混合算法，可用于解决组合优化问题、最大分割问题等难题。该算法在解决某些NP-hard问题时有明显的加速效果，可以在多项式复杂度下给出问题的近似解。QAOA算法的核心思想是通过量子绝热优化算法从初始哈密顿量的基态，逐步迭代演化至目标问题的哈密顿量的基态；在此过程中需要逐步优化量子绝热算法的参数，参数的优化过程主要是在经典计算上完成，绝热演化过程是在量子计算上完成。原则上，QAOA算法需要在通用量子计算机上完成运算，即要求量子计算机能实现图灵完备的量子门操作；然而，受限于通用量子计算机的物理实现，目前停留在几十个量子比特的规模，近年来有一些其他架构的量子计算方案，例如相干依辛机（Coherent Ising Machine），专门针对组合优化问题有更强的加速效果，同时实验上规模能提升到上万量子比特。
以QAOA适用的最大分割问题经典场景为例：假设有A、B、C、D四个主体需进行分割，其相互之间存在的关联性紧密度用权重表示，如图1所示。

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图1 简化的最大分割问题
现需将四个主体分配到两个组合中，目的是使得每个组合内相关性最小且组合间相关性最大（即组合内权重和最小，组合间权重和最大）。以图1为例，若将AC置于一个组合中、BD置于另一个组合中，由于AC和BD的权重为零，所以在此分配下，组合内的权重之和均为零，组合间的权重之和为4，此时为最大分割问题的一个解。
在使用QAOA算法求解时，根据QAOA的原理，如果可以得到目标问题的哈密顿量，其对应的基态就是目标问题的解。因此，可以通过绝热演化算法从初始哈密顿量逐渐变化得到目标问题哈密顿量。

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【 丹东支行|玻色量子与华夏银行、人民银行丹东支行、龙盈智达联合发表量子金融应用研究成果】
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图2 解决最大分割问题的量子电路图示例
量子近似优化算法在股票市场的应用实证鉴于金融市场中存在着大量的资产组合配置、投资组合构建等优化问题，QAOA算法在金融市场表现出巨大的应用潜力。以基于QAOA算法的股票组合优化为例：拟从N只股票中选择M 只股票，将所选出的股票进行等权重组合，构建为权益类资产策略。组合的风险可以用期望收益率的波动率来衡量。其中，期望收益可通过各只股票的收盘价进行计算；波动可以通过所选股票之间收盘价的协方差矩阵进行计算。因此，借鉴QAOA算法解决最大分割问题的思想，可以找到一种特定的组合，使得在达到期望收益目标的前提下，使得组合内股票间的相关性尽可能小，从而起到降低风险、优化组合表现的效果。

稿源：(创业邦)

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标题：丹东支行|玻色量子与华夏银行、人民银行丹东支行、龙盈智达联合发表量子金融应用研究成果