分析力学有啥好处有哪些经典著作 Arnold的经典

Arnold的经典力学的数学方法，适合数学系学生看的书，而且附录包含相当丰富的内容
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在我看来，分析力学最大的好处是可以提出了一套以哈密顿原理为基础来建立一系列力学体系的方法，因此它不仅仅适用于经典力学，包括经典电动力学，统计力学，量子力学和以及一些近代物理理论也可以此方法来建立。所谓第一类Lagrange方程是用直角坐标表示的动力学普遍方程与用k个未定乘子和直角坐标表示的k个约束方程(包括微分约束)相结合而成的方程。这组方程可以解决用直角坐标描述的动力学问题和非完整系统的动力学问题。此方程还可变换成广义坐标表示的费勒斯方程，以求解一般包含线性速度约束的非完整系统的动力学问题。由于此方程随约束的增加而变得复杂，显示不出分析力学的优越性，故在一般的教材或专著中很少提及。按照题主的意思，关于约束理论，我推荐一本书：《分析动力学》陈滨编著这本书对于约束理论的介绍比较全面而系统。而关于分析力学的著作更是不少，在此列举几本：《力学》 L.D.Landau\u0026amp;E.M.Lifshitz 著《经典力学》(Classical Mechanics) H.Goldstein等著《经典力学的数学方法》(Mathematical Methods of Classical Mechanics) V.I.Arnold 著《古典力学》吴大猷著
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现在重温分析力学，发现只要写出了拉格朗日函数，有些时候不需要解方程光看形式就能得到很多信息了，比如质心运动定理，各种守恒量啊，这些在牛顿力学里都是靠分析物理体系得到的，这里数学形式一目了然
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【分析力学有啥好处有哪些经典著作】 普遍忽略whittaker的A treatise on the Analysis Dynamics of particles and rigid bodies.这部略早期的分析力学权威本，内容详尽，即使Goldstein，Landau，以及Arnold 都不可取代，但拥有这四部也足敷使用。中等理论力学欧美以Marion，苏联50-90年代几部为佳。不一一列举。

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分析力学是代数的，分析的，牛顿写的力学是依赖几何直观的牛顿可谓是近代最后一个坚持几何思维的人，微积分在他手里弄得晦涩难懂。之后的欧拉，拉格朗日，高斯，全是“代数地思考”，然而代数计算不代表机械，技巧一点不比几何逊色，看过那个年代的“坐标几何”才深有体会。