宇宙中有那么多恒星，为何太阳落山之后，天空就变黑了？我们处所的银河系估测恒星的

我们处所的银河系估测恒星的数量就有1000-4000亿个，而在可观测宇宙范围内，像银河系这样的星系起码有数万亿个之多，那么理论上在半径为465亿光年可观测宇宙内，恒星的数量可以达到10^23这样的级别。有的朋友不禁产生了疑惑，像太阳这样一个恒星，就可以将地球面向它的一侧完全照亮，那么为何宇宙中这么多恒星，当夜晚的时候，没有将地球照亮或者天空为何是黑的呢？相信大家的第一直觉反应就是，其他的恒星距离地球太远，光线在传输过程中衰减得非常厉害。其实原因并非如此简单，如果按照宇宙中的物质是各向同性均匀分布、处于静态的观点，整个宇宙应该是完全明亮的，相信这个结果大家都非常震惊吧。

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其实，早在19世纪20年代，就有科学家提出了这个问题，这位科学家就是德国科学家－奥伯斯，他假设我们处所的宇宙空间，是完全静止、均匀和无限的，如果令恒星的平均光度为Ln ，恒星在宇宙中的空间数密度为n ，那么在地球上，我们接收到的恒星发出光线的总照度可以用如下公式计算：

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那么，当宇宙空间尺度无限大，即式中的r为无穷大时，我们可以发现地球所接收到的恒星总照度也趋向于无穷，显然这是不可能的，这个推导的过程就是科学界常说的奥伯斯佯谬。它所表达的观点，简单说就是在一个静止、均匀、无限的宇宙模型下，会出现黑夜与白天一样亮的推导结论，这与我们实际上观察到夜空却是黑的相矛盾。

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在奥伯斯提出这个观点之前，其实牛顿也根据当时科学界普遍认为的宇宙基本特性：均匀、静止的，以此为前提，假设宇宙的整体密度为ρ（不随着时间和空间的变化而变化），将可观测宇宙视为一个半径为R、质量为M的球体，那么相对于球心处，球体边缘的引力势能为：

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那么，当R趋向于无穷大时，则边缘处的引力势能也趋向于无穷，这与牛顿万有引力大小与星体之间距离的平方成反比的结论相矛盾。在这种情况下，牛顿提出宇宙空间虽然是无穷大，但星体所受到的引力处于处处是平衡的结论，以此来消除这个与事实不符的佯谬。
但是，通过上面两位科学家提出相应佯谬的推导过程，我们不难看出，它们都将引力和光的传播速度视为无穷大，即瞬时传播。然而，无论是引力还是电磁波，其都有传播的速度上限－光速，如果考虑无限远星体的引力、无限远恒星发出的光线，那么在地球上所接收到所需要的时间也将是无限长，所以如果对于无限的空间来说，这两个推导过程是不严密的。

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与此同时，我们还需要考虑宇宙空间的膨胀效应。美国著名天文学家哈勃在长期观测的基础上，发现了来自遥远星系发出光线的光谱，有向红端移动的趋势，而且距离越远，红移现象越明显，因此提出了哈勃定律，即星系相对于地球的退行速度，与星系和地球的距离成正比，这个比值即为哈勃常数。 2013年，科学家通过普朗克卫星，测算出哈勃常数值为每百万秒差距（326万光年）的区域，星系相对于地球的退行速度约为68公里每秒。

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宇宙膨胀的结果目前已经被科学家们通过大量的实验和观测所证实，这种膨胀并非是物质的膨胀，而是空间的膨胀。在空间膨胀的影响下，来自遥远星系发出的光线，则会在空间的不断拉大下，从目标源达到地球所经历的路程也相应地延长。这也就造成了在宇宙大爆炸时，即空间膨胀的起点期－138亿年前，所发生的第一缕光线，经历了465亿年才到达地球，这个465亿光年就是我们所能观测到的可观测宇宙，在这个范围之外，由于空间退行速度大于光速，我们永远也接收不到它们发出的任何信息。

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因此，造成奥伯斯佯谬的主要原因，则来源于宇宙空间的膨胀，以及由此带来的电磁波传播速度的延长。而在空间膨胀效应的直接影响下，我们能够观测到的宇宙空间范围又是有限的，从而恒星的数量也是有限的，对于宇宙空间中的低物质密度来说（每立方米仅有数个质子的水平），按照黑体吸收能量的规律，星际物质也不可能吸收无穷多的能量，再加上电磁波在近乎真空中的传播势必会受到一定程度的阻挡，过程中会发生能量的吸收、反射等现象，相当于所有恒星体发出的光线，是通过了一个具有衰减作用的介质最后才到达地球的。