数学|此题求三角形的面积，很多小学生毫无办法，就因没有想到这一步中小学

今天我们将讲解一道求阴影三角形的面积的图形题，此内容涉及小学数学中的三角形和长方形面积的知识，稍微有点难度，属于小学数学思考题。数学世界希望对题目的分析与讲解能够给大家的学习一些帮助！
例题：（小学数学思考题）如图，已知长方形ABCD的长AD=24厘米，宽AB=18厘米，如果三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF这三部分的面积相等，求三角形AEF（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？
这道题要求的是一个三角形的面积，但是无法推出该三角形的任何一组底和高，所以不能通过面积公式直接来求，只能考虑用总面积减去各部分面积求得结果，这就是解决此题的根本思路。很多学生看完此题感到毫无办法，不知道怎么求出图中的小三角形的面积。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：因为图中的△ABE、△ADF和四边形AECF面积相等，所以可以用长方形ABCD的面积除以3即可得到△ABE、△ADF和四边形AECF的面积；然后利用三角形的面积公式，已知面积和高，就可以求出三角形的底，即BE和DF的长度可以求出，进而求出EC和CF的长度。
于是利用三角形的面积公式可求出三角形FEC的面积，再用四边形AECF的面积减去三角形FEC的面积即可得到阴影部分，于是问题得到解决。下面，我们就按照以上思路解答此题吧！
解答：因为△ABE、△ADF和四边形AECF的面积相等，
所以这三部分的面积为
24×18÷3=144（平方厘米）
利用三角形的面积公式变形，得
BE=144×2÷18=16（厘米）
DF=144×2÷24=12（厘米）
所以CE=BC-BE=24-16=8（厘米）
CF=CD-DF=18-12=6（厘米）
所以三角形FEC的面积是：
8×6÷2=24（平方厘米）
【数学|此题求三角形的面积，很多小学生毫无办法，就因没有想到这一步】因此三角形AEF的面积是：
144-24=120（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是120平方厘米。
（完毕）
这道题主要考查了三角形面积公式的灵活运用，解答此题的关键是：求出△ABE、△ADF和四边形AECF面积，并能灵活利用三角形的面积公式求得相关线段的长度。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！