教你在经典计算机上搭建一个量子神经网络，已开源( 二 )

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接着，我们用阶跃函数（step function）来转换神经元的激活值：

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只需要一个神经元，我们就可以捕捉多种不同的决策行为：

决策1：如果我们喜欢这家餐厅的意大利面，我们就会点意大利面，除非青酱卖完，或者这家餐厅提供三层奶酪比萨。
决策2：如果我们不喜欢这家餐厅的意大利面，我们就会点披萨，除非还有青酱，或者没有三层奶酪披萨。

或者换个方式：我们可以对神经元进行编程，让这个神经元与一组特定的偏好对应。
如果我们只是想要预测下次出门吃什么，我们很容易就能找出神经元的一组权重和偏差。但如果我们要在一个规模齐全的网络上进行同样的预测，那该怎么办？
预测过程可能要耗很长一段时间。
幸运的是，我们不用猜测所需的权重值，只需创建可以改变神经网络参数（比如权重、偏差甚至结构）的算法，以便网络可以学习如何解决问题。
2 “以退为进”
在理想情况下，神经网络的预测应该与输入关联的标记相同。因此，预测与实际输出的差异越小，神经网络所学到的权重就越优秀。
我们用一个损失函数来量化这种差异。损失函数可以采用任何形式，例如二次损失函数（quadratic loss function）：

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y(x)是理想输出。当馈送带有参数θ的数据x时，

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是神经网络的输出。由于损失始终为非负值，一旦取值接近于0 ，我们就知道网络已经学会了一个好的参数组。当然，这个过程中可能还会出现其他问题，例如过拟合，但这些可以暂时忽略。
应用损失函数，我们可以找到网络设置的最佳参数是：

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因此，我们要做的不是猜测权重，而是在使用参数θ时，应用梯度下降技术将C最小化：

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这时，我们需要留意，增加θ_i的值后，损失会如何变化，然后更新θ_i ，以使损失稍微降低。 η是一个很小的数字，它的变化取决于我们更新θ_i时所做的改变。
为什么η是一个小的数字呢？因为我们可以对它进行调整，以保证在每次更新后，数据x的损失会接近0 。在多数情况下，这并不是一个好的解决方法，因为这虽然可以减少当下x的损失，但其他馈送到网络的数据样本很可能会因此而表现较差。
想必现在大家都已掌握了基本的原理，接下来我们来看看要如何构建一个量子神经网络（quantum neural network）。
3 量子神经网络工作原理
首先，我们向网络提供一些数据x ，这些数据x通过特征图传递——通过特征图，我们可以将输入的数据转换成某种形式，从而构建输入量子态：

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我们使用的特征图可能是任何形式，比如将一个二维向量x变换成一个角。

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一旦x被编码为量子态，我们应用一系列量子门: