吾本轻狂|PCA 主成分分析( 五 ) 前一篇提到的人脸识别中

再来看一下更高维度的：from sklearn.datasets import load_digitsdigits=load_digits()digits.data.shape#shape 为: 1797,64 ，有64个维度。
def plot_digits(data):fig,axes=plt.subplots(4,10,figsize=(10,4),subplot_kw={'xticks':[],'yticks':[]},gridspec_kw=dict(hspace=0.1,wspace=0.1))for i,ax in enumerate(axes.flat):ax.imshow(data[i].reshape(8,8),cmap='binary',interpolation='nearest',clim=(0,16))plot_digits(digits.data)
画出来的图像如上图，现在人为给它加一点noise 。
np.random.seed(42)noisy=np.random.normal(digits.data,4)plot_digits(noisy)得到下面的图像：
然后只提取前面50%的variance ，
pca=PCA(0.5).fit(noisy)plt.plot(np.cumsum((pca.explained_variance_ratio_)))
画出上图所需要的相关计算如下：
所有components的方差求和：Total_var=explained_variance_.sum()
每个component的方差所占比例：Explained_variance_ratio_ = explained_variance_ / total_var
每个component的方差所占比例求和：Np.cumsum() 。
上图可以看到对方差占比总和刚达50%时， components的数量为12个，也就是对方差按从大到小排名后，前面至少12个components的variance加起来才会占总的variance 50%以上，使用那12个components进行画图：
components=pca.transform(noisy)filtered=pca.inverse_transform(components)plot_digits(filtered)
【吾本轻狂|PCA 主成分分析】上图看起来虽然没有加noise之前的图清晰，但是比增加了noise的那张图要清晰很多，这个提取主成分的过程过滤掉了很多不必要的成分，也就是一个过滤noise的过程，即使丢掉了一些细微的信息，但是图像的质量比有Noise那个清晰多了。