奥古斯特·费迪南德·麦比乌斯（public domain)
直到后来 ， 数学这一学科摆脱了现实世界的束缚 ， 走向了理论研究的阶段 ， 四维空间的研究才取得了进展 。 1844年格拉斯曼在四元数的启发下 ， 作了更大的推广 ， 发表《线性扩张》 ， 1862年又将其修订为《扩张论》 。 他第一次涉及一般的n维几何的概念 ， 他在1848年的一篇文章中说：“我的扩张的演算建立了空间理论的抽象基础 ， 即它脱离了一切空间的直观 ， 成为一个纯粹的数学的科学 ， 只是在对（物理）空间作特殊应用时才构成几何学 。 ”但在当时 ， 为此争吵的科学家并不在少数 。 直到5年之后 ， 这个理论才逐渐被数学界所接受 。
四维空间的理论的存在无疑使人类对于宇宙有了更多元的理解 ， 在文化、科技争相迸发出璀璨光芒的现在 ， 四维空间给人类带来的不仅仅是多于想象的满足 ， 更是对广袤未来的向往 。
人类作为智慧生物 ， 对于未知世界的渴求和探索一刻也未曾停止 ， 虽然在茫茫宇宙之中 ， 人类可能连一粒沙粒都算不上 ， 但只要对于未来、对于未知的无限渴求的心存在 ， 人类总有一天寻得宇宙的奥秘 ， 一览这个美丽神秘世界的全貌 。

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