【历史故事】「陈大漓」机械等时装置工作原理

北宋天文学家韩公廉第一个发现了杠杆具有等时特性，并将其运用在了水运仪象台内，用以计时。水运仪象台的工作机制看似复杂，其实非常简单，其运动规律，便是我们现在所称的简谐运动。
此时，韩公廉只是知道机械等时装置的特性，不知其原理。
其工作机制，见下图：

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图1
AB是一个杠杆， C是支点，这是常见的杠杆结构。杠杆和擒纵轮联动，则构成了机械等时装置。擒纵轮其实就是一个具备擒纵功能的齿轮，用今天的话说，便是棘轮。

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北宋·苏汉臣《秋庭戏婴图》，局部
图中的两个小孩在玩推栆磨游戏，这是一种杠杆游戏。

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推栆磨
水运仪象台的机械等时装置是把支点放在中心C的位置，当然，实际要复杂得多。很显然，发明者韩公廉由于实验次数过少，未能发现其原理十分简单，机械结构本也可做得十分简单。

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水运仪象台的机械等时装置，世界第一个机械等时装置，其杠杆部分由5组杠杆组成，其中3组为联动杠杆。
横摆擒纵系统则是把水运仪象台的擒纵装置简化为AB+CD结构（见图1），支点仍在中心C位置，但由CD负责擒纵，构成了一个简明的机械等时装置。工作时， AB左右摆动，构成简谐运动。通过中西方机械钟史，我们可以大胆判断，横摆擒纵系统是元司天监完成，被意大利人唐迪所继承。设计这一结构，有一个目的，便是方便固定绳索，令绳索成为动力来源点。

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横摆擒纵系统，结构十分简单，十分容易仿造。

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由横摆擒纵系统组成的机械钟内部结构，可以很清楚地看到横摆擒纵系统上，有类似秤砣事物。然而，西方的秤是没有秤砣的，只有中国的秤才有秤砣。

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秤，这种秤是度量衡统一后的产物，由官方制定度量衡，民间根据官方规定的重量制作秤，秤上有刻度，因此才有秤砣。
西方并无秤砣，却有和秤砣一样的事物，存在一定的不可解。这也是机械钟西传的一个小证据。

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H4机械钟内部结构，这一部分的结构和横摆擒纵结构类似。

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14世纪，安布罗乔·洛伦泽蒂《好政府和坏政府的寓言》局部，画中有西方常用的秤：天秤。
此后，惠更斯改进横摆擒纵系统，在1657年，变成了单摆擒纵系统，摆钟也因此出现。《摆钟论》说，早在十几年前，他就对摆钟的性能进行了测试，指的就是1657年以来的事情。单摆的支点相当于在B位置（见图1），其本质仍是杠杆，并没有改变了机械等时装置的工作原理。 B位置增加一个锚状棘爪则构成了一个完整的擒纵器。其实，到此仍只是知道机械等时装置的特性，不知其原理，就是知道它会这么做，但不知它为什么这么做。

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单摆擒纵系统，图上，我们能看到单摆和锚状棘爪构成擒纵器，进而控制擒纵轮，形成一个完整的机械等时装置。

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惠更斯，摆钟

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摆钟，擒纵叉细节

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锚状棘爪，费迪南德制图
此时，我们能发现，水运仪象台的机械等时装置和摆钟的机械等时装置的工作机制是一样的，并没有发生本质变化。从水运仪象台的机械等时装置到单摆，仅仅是杠杆的支点发生了变化，其余并没有发生本质改变。其实，所有机械等时装置的工作机制都是一样的，这一机理被称为简谐运动。简谐运动深入进去，便能发现开普勒第三定律、胡克定律、简谐运动定律、单摆运动周期公式、平方反比定律、万有引力定律等自然规律。这些自然规律都已经包含在机械钟本身了。