数学|分享一道小学思考题，能做对者成绩差不了，解题关键是公式的逆用小升初|中小学

大家好，今天是2020年7月29日星期三！数学世界继续分享小学数学思考题，这道题要求的是一个小三角形的面积，具有相当的难度，属于小学数学能力提升题，但所用知识全部都是学生应该掌握的，并没有超纲的内容。如果你是刚刚来到这里的新朋友，请翻看以前的文章，希望能够对大家的学习有一些帮助！
例题：（小学数学思考题）如图，在直角梯形ABCD中，已知三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大，若BC=16厘米， AD=20厘米， AB=12厘米，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？
这道题的主要考点是平面图形的面积计算，灵活运用梯形和三角形的面积公式解题。在做题之前，我们必须先弄清题中给出的条件，并结合问题进行思考，再进行推理逐步得到结果。先请大家自己思考一会儿，再看后面的解答过程，相信你一定会有收获！接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：此题要求的是三角形AEF的面积，而这个三角形的底和高都是未知的，需要想办法求出AE和AF 。因为AD=20厘米， AB=12厘米，如果能够求出BE和FD的长，那么问题即可解决，下面我们想办法求BE和FD的长。
因为三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大，所以用梯形ABCD的面积除以3就可以求出各部分的面积。先根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2 ，直接求出直角梯形ABCD的面积。再根据三角形的面积公式：S=底×高÷2 ，可以分别求出BE和FD的长度，即可求出三角形AEF的面积。下面，我们按照这个思路解答此题吧！
解答：因为BC=16厘米， AD=20厘米， AB=12厘米，
所以直角梯形ABCD的面积为
（16+20）×12÷2
=36×12÷2
=216（平方厘米）
因为三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大，
所以△BEC和△CFD的面积为
216÷3=72（平方厘米）
根据三角形的面积公式变形：底=S×2÷高，
在△BEC中，
BE=72×2÷16=9（厘米）
在△CFD中，
DF=72×2÷12=12（厘米）
所以AE=12-9=3（厘米）
AF=20-12=8（厘米）
则三角形AEF的面积是
3×8÷2=12（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是12平方厘米。
（完毕）
【数学|分享一道小学思考题，能做对者成绩差不了，解题关键是公式的逆用】这道题主要考查的是图形面积的计算，灵活运用梯形的面积公式和三角形的面积公式是解题的关键。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！