王莽|相对论（14）宇宙中没有平行线，任何平行线都会相交( 二 ) 达·芬奇

因此罗巴契夫斯基在世的时候他的几何并没有机会发表，因为任何人一看都认为是在胡扯，我们生活在一个平直的空间中，怎么能存在这种奇怪的几何？
现在我们知道罗巴契夫斯基说的是双曲几何，也就是在负曲率曲面（马鞍面）上的几何。在这种曲面上，过直线外一点至少可以做两条直线与已知直线平行。
而且负曲率曲面上画一个三角形，其内角之和将小于180度。
1854年，高斯的学生黎曼，还发现存在一种几何情况，在球面上三角形的内角和将大于180° 。
而且在一个球面上，无法做已知直线的平行线。黎曼更改欧氏几何的第五条公设，就发展出了椭球几何，称为黎曼几何。
可以看出欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何，这三种几何都描述了空间的形状，欧式几何描述的是平坦的0曲率空间，在其中可以做一条平行线，三角形的内角和等于180度，是其他两种几何的特殊情况。
罗氏几何描述的是弯曲的负曲率空间，也就是马鞍的样子，在其中至少可以做两条平行线，三角形的内角和小于180度。
黎曼几何描述的是弯曲的正曲率空间，也就是球形的形状，在其中不能做已知直线的平行线，三角形的内角和大于180度。
现在有了可以描述弯曲空间的几何，爱因斯坦的理论就有了坚实的数学基础，他利用黎曼发明出来的数学工具度规张量，从数学上描述了弯曲的时空结构，开创了广义相对论。
广义相对论认为，物质可以弯曲时空，曲率为正，空间曲率又告诉了物质如何运动！那么物质如何在弯曲的空间中运动？
当然是沿着空间的曲率运动，就像是我们在地球表面运动一样，按照的是地球表面的曲率在运动，当我们处在弯曲的空间中的时候，我们也会按照空间曲率运动。
那么空间的曲率又如何体现呢？就是测地线，比如在地球上，两点之间最短的距离是过两点的大圆弧，这个大圆弧就是测地线，而且这个测地线还体现了地球的曲率。
而在弯曲的空间中，测地线就是空间中两点之间最短的距离。光在空间中也不再沿着直线传播，而是沿着空间的测地线传播，测量弯曲空间中的测地线，我们就能测量出空间的曲率。
所以说，在我们的地球上根本就没有所谓的欧氏平面直线，只有曲线，而且在地球这个局部的正弯曲空间中，也没有所谓的平行线。
那么在整个宇宙中呢？欧氏几何中的平行线也只在局部成立，比如我们现在观察到可观测宇宙几乎是平坦的，没有任何曲率，所以在可观测宇宙这个尺度上，我们就认为存在平行线。
但是整个宇宙空间我们依然认为是一个正曲率，也就是整个宇宙是闭合的球体，因此我们现在认为宇宙是有限无界的，就像是地球表面，有限大小，但是没有界限。
你从地球表面不停的行走，找不到所谓的界限，只是在不停的兜圈子。宇宙也一样，朝着一个方向不断的前进，你会发现你其实是在兜圈子。
因此爱因斯坦曾经说过这样一段话，如果你一直盯着前方看，你会看到你的后脑勺。
意思是说，你的后脑勺反射出来的光，不断地飞行，会在宇宙中旅行一圈，又回到你的眼睛中，因为宇宙是一个闭合的球体。
所以对于整个宇宙的形状来说，也就是没有所谓的平行线了。